宁夏2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

宁夏2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题） 知识点分类 一.由实际问题抽象出分式方程（共1小题） 1.(2023·宁夏)“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源 某经营者购进了A型和B型两种玩具，已知用520元购进A型玩具的数量比用175元胸 进B型玩具的数量多30个，且A型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍， (1)求两种型号玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲：520=15+30，解得x=5,经检验x=5是原方程的解· 乙： 520=1.6×175 ,解得x=65,经检验x=65是原方程的解， x-30 则甲所列方程中的x表示 乙所列方程中的x表示 (2)该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可 购进A型玩具多少个？ 二.一次函数综合题（共1小题） 2.(2021·宁夏)如图，己知直线y=a+3与x轴的正半轴交于点A,与y轴交于点B,sn ∠08号 (1)求k的值： (2)D、E两点同时从坐标原点O出发，其中点D以每秒1个单位长度的速度，沿O一 A→B的路线运动，点E以每秒2个单位长度的速度，沿O→B→A的路线运动.当D,E 两点相遇时，它们都停止运动，设运动时间为t秒 ①在D、E两点运动过程中，是否存在DE∥OB?若存在，求出t的值，若不存在，请说 明理由： ②若设△OED的面积为S,求S关于t的函数关系式，并求出t为多少时，S的值最大？ y本 B B OD-> A克 A (备用图) 三.二次函数综合题（共1小题） 3.(2023宁夏)如图，抛物线y=a2+bx+3(a≠0)与x轴交于A,B两点，与y轴交于点 C.已知点A的坐标是(-1,0)，抛物线的对称轴是直线x=1. (1)直接写出点B的坐标： (2)在对称轴上我一点P,使PA+PC的值最小.求点P的坐标和PA+PC的最小值： (3)第一象限内的抛物线上有一动点M,过点M作MN⊥x轴，垂足为N,连接BC交 MN于点Q.依题意补全图形，当MQ+√2CQ的值最大时，求点M的坐标. B B 0 备用图 四.平行四边形的性质（共1小题） 4.(2021·宁夏)如图，BD是口ABCD的对角线，∠BAD的平分线交BD于点E,∠BCD 的平分线交BD于点F,求证：AE∥CF, D F E B 五.四边形综合题（共2小题） 5.(2023宁夏)综合与实践： 问题背景 数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，对此三角形产生了 极大兴趣并展开探究。 探究发现 如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC. (1)操作发现：将△ABC折叠，使边BC落在边BA上，点C的对应点是点E,折痕交 AC于点D,连接DE,DB,则∠BDE= ·,设AC=1,BC=x,那么AE= (用含x的式子表示)： (2)进一步探究发现：底C=51,这个比值被称为黄金比.在(1)的条件下试 AC 2 证明： 底BC√5-1 腰AC 2 拓展应用 当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时，这个三角形叫黄金三角形.例如，图1中的 △ABC是黄金三角形， 如图2，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB=1.求这个菱形较长对角线的长. D B 图1 图2 6.(2022宁夏)综合与实践 知识再现 如图1，Rt△4BC中，∠ACB=90°，分别以BC、CA、AB为边向外作的正方形的面积 为S1、S2、.当1=36，S3=100时，S2= 问题探究 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90”, (1)如图2，分别以BC、CA、AB为边向外作的等腰直角三角形的面积为、S2、S3, 则S、S2、S3之间的数量关系是 (2)如图3，分别以BC、CA、AB为边向外作的等边三角形的面积为S4、S5、S6,试猜 想S4、S5、S6之间的数量关系，并说明理由. E S2 D A B B S 5 图1 图2 图3 实践应用 (1)如图4，将图3中的△BCD绕点B逆时针旋转一定角度至△BGH,△4CE绕点A 顺时针旋转一定角度至△AMN,GH、MN相交于点P.求证：S△PN=S四边形PFG (2)如图5，分别以图3中Rt△ABC的边BC、CA、AB为直径向外作半圆，再以所得 图形为底面作柱体，BC、CA、AB为直径的半圆柱的体积分别为乃、2、3·若AB=4, 柱体的高h=8,直接写出1+2的值， E A B G 图4 图5 六.圆周角定理（共1小题） 7.(2021宁夏)如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，以CD为直径的半圆O经过点 A,点M是弦AC上一点，过点M作ME⊥BC,垂足为E,交BA的延长线于点F,且 FA-FM. (1)求证：直线BF与半圆O相切： (2)若已知AB=3,求BD"BC的值.