辽宁省沈阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

辽宁省沈阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (提升题)知识点分类 一.实数的运算（共1小题） 1.(2023沈阳)计第：(m-2023)√-2)2+( -2-4sin30°. 二.一次函数综合题（共3小题） 2.(2023·沈阳)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=a+b的图象交x轴于点A(8, 0,交y轴于点B.直线y=x-与y轴交于点D,与直线B交于点C(6,a.点 2 2 M是线段BC上的一个动点（点M不与点C重合），过点M作x轴的垂线交直线CD于 点N,设点M的横坐标为m. (1)求a的值和直线AB的函数表达式： (2)以线段MW,MC为邻边作口NOC,直线QC与x轴交于点E. ①当0≤m<24时，设线段EQ的长度为，求1与m之间的关系式： ②连接OQ,AQ,当△4OQ的面积为3时，请直接写出m的值. B M N 0 D Q 3.(2021·沈阳)如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=a+15(k≠0)经过点 C(3,6),与x轴交于点A,与y轴交于点B.线段CD平行于x轴，交直线y=3x于 4 点D,连接OC,AD (1)填空：k= ,点A的坐标是( (2)求证：四边形OADC是平行四边形： (3)动点P从点O出发，沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到 点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线DO以每秒1个单位长度的速度向点O 运动，直到点O为止，设两个点的运动时间均为t秒. ①当1=1时，△CPQ的面积是 ②当点P,Q运动至四边形CPAQ为矩形时，请直接写出此时t的值. D 4.(2022·沈阳)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=a+b的图象与x轴交于点A, 与y轴交于点B(0,9),与直线OC交于点C(8,3). (1)求直线AB的函数表达式： (2)过点C作CD⊥x轴于点D,将△ACD沿射线CB平移得到的三角形记为△4'C D',点A,C,D的对应点分别为A',C,D',若△4'CD'与△BOC重叠部分 的面积为S,平移的距离CC'=m,当点A'与点B重合时停止运动. ①若直线C'D'交直线OC于点E,则线段CE的长为 (用 含有m的代数式表示)： ②当0<m<10时，S与m的关系式为 3 ③当S=24时，m的值为 5 E ◆ D D D A 备用图 三，二次函数综合题（共3小题） 5,(2021沈阳)如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=-x24bx+c与x轴交 于A、B两点（点A在点B的左侧），点B坐标是(3，O).抛物线与y轴交于点C(O, 3),点P是抛物线的顶点，连接PC. (1)求抛物线的函数表达式并直接写出顶点P的坐标. (2)直线BC与抛物线对称轴交于点D,点Q为直线BC上一动点. ①当△QAB的面积等于△PCD面积的2倍时，求点Q的坐标： ②在①的条件下，当点Q在x轴上方时，过点Q作直线1垂直于4Q,直线y-x-子交 3 3 直线1于点R,点G在直线)子号上、且G=40时，请直接写出GF的长 D D 备用图 6.(2023沈阳)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=二x2+br+c的图象经过点A(0, 3 2),与x轴的交点为点B(√3,0)和点C. (1)求这个二次函数的表达式： (2)点E,G在y轴正半轴上，OG=2OE,点D在线段OC上，OD=V30E.以线段 OD,OE为邻边作矩形ODFE,连接GD,设OE=a. ①连接FC,当△GOD与△FDC相似时，求a的值； ②当点D与点C重合时，将线段GD绕点G按逆时针方向旋转60°后得到线段GH,连 接FH,FG,将△GFH绕点F按顺时针方向旋转a(0°<a≤180°)后得到△G'FH ,点G,H的对应点分别为G、H',连接DE.当△GFH的边与线段DE垂直时， 请直接写出点H 的横坐标， B B 备用图 备用图 7.(2022·沈阳)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2+bx-3经过点B(6,0)和点 D(4,·3),与x轴的另一个交点为A,与y轴交于点C,作直线AD. (1)①求抛物线的函数表达式： ②直接写出直线AD的函数表达式： (2)点E是直线AD下方的抛物线上一点，连接BE交AD于点F,连接BD,DE,△ BDF的面积记为S1,△DEF的面积记为S2,当S1=2S2时，求点E的坐标： (3)点G为抛物线的顶点，将抛物线图象中x轴下方的部分沿x轴向上翻折，与抛物线 剩下的部分组成新的曲线记为C1,点C的对应点为C',点G的对应点为G,将曲线 C1沿y轴向下平移n个单位长度(0<n<6).曲线C1与直线BC的公共点中，选两个公 共点记作点P和点Q,若四边形CG'QP是平行四边形，直接写出点P的坐标. O B D E 备用图 四.菱形的判定（共1小题） 8.(2023·