江苏省泰州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

江苏省泰州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (提升题)知识点分类 一.一次函数综合题（共1小题） 1.(2022·泰州)定义：对于一次函数y=a+b、2=c+d,我们称函数y=m(+b)+n (cx+d)(ma+nc≠0)为函数y1、y2的“组合函数”， (1)若m=3,n=1,试判断函数y=5x+2是否为函数1=x+1、2=2x-1的“组合函 数”，并说明理由： (2)设函数y1=x-p-2与y2=-x+3p的图象相交于点P. ①若m+n>1,点P在函数n、y2的“组合函数”图象的上方，求p的取值范围： ②若p≠1，函数1、2的“组合函数”图象经过点P.是否存在大小确定的m值，对于 不等于1的任意实数P,都有“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变？若存在，请 求出m的值及此时点Q的坐标：若不存在，请说明理由。 二.反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 2.(2023·泰州)阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务 小丽学习了方程、不等式，函数后提出如下问题：如何求不等式x2-x-6<0的解集？ 通过思考，小丽得到以下3种方法： 方法1方程x2-x-6=0的两根为=-2，x2=3,可得函数y=x2-x-6的图象与x 轴的两个交点横坐标为-2、3，画出函数图象，观察该图象在x轴下方的点，其横坐标 的范围是不等式x2-x-6<0的解集 方法2不等式x2-x-6<0可变形为x2<+6,问题转化为研究函数y=x2与y=x+6的 图象关系.画出函数图象，观察发现；两图象的交点横坐标也是-2、3；y=x2的图象在 y=+6的图象下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集， 方法3当x=0时，不等式一定成立；当>0时，不等式变为x-1<,当x<0时，不 等式变为x1>6.问题转化为研究函数y=x1与y=6的图象关系 任务： (1)不等式x2-x-6<0的解集为 (2)3种方法都运用了 的数学思想方法（从下面选项中选1个序号即可）： A.分类讨论 B.转化思想 C.特殊到一般 D.数形结合 (3)请你根据方法3的思路，画出函数图象的简图，并结合图象作出解答. 三.反比例函数综合题（共1小题） 3.(2023·泰州)在平面直角坐标系xOy中，点A(m,0)、B(m-a,0)(a>m>0)的位 置和函数n=皿(x>0以、片=严a(x<0)的图象如图所示.以AB为边在x轴上方作 正方形ABCD,AD边与函数y1的图象相交于点E,CD边与函数片、y2的图象分别相交 于点G、H,一次函数内的图象经过点E、G,与y轴相交于点P,连接PH. (1)若m=2,a=4,求函数3的表达式及△PGH的面积： (2)当a、m在满足a>m>0的条件下任意变化时，△PGH的面积是否变化？请说明理 由： (3)试判断直线PH与BC边的交点是否在函数y2的图象上？并说明理由. B 0 四.二次函数图象与系数的关系（共1小题) 4.(2021·泰州)二次函数y=-x24(a-1)x+a(a为常数)图象的顶点在y轴右侧. (1)写出该二次函数图象的顶点横坐标（用含α的代数式表示）： (2)该二次函数表达式可变形为y=·(x-p)(x-a)的形式，求p的值： (3)若点A(m,n)在该二次函数图象上，且n>0,过点(m+3,0)作y轴的平行线， 与二次函数图象的交点在x轴下方，求a的范围。 五.二次函数的应用（共2小题） 5.(2023·泰州)某公司的化工产品成本为30元/千克.销售部门规定：一次性销售1000千 克以内时，以50元/千克的价格销售：一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降 价0.01元.考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于1750千克时，均以某一固定价 格销售.一次性销售利润y(元)与一次性销售量x(千克)的函数关系如图所示 (1)当一次性销售800千克时利润为多少元？ (2)求一次性销售量在1000~1750kg之间时的最大利润： (3)当一次性销售多少千克时利润为22100元？ y(元)》 B 10001750 x(千克) 6.(2021·泰州)农技人员对培有的某一品种桃树进行研究，发现桃子成熟后一棵树上每个 桃子质量大致相同.以每棵树上桃子的数量x(个)为横坐标、桃子的平均质量y(克 个)为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，发现这些点大致分布在直线AB附 近（如图所示）. (1)求直线AB的函数关系式： (2)市场调研发现：这个品种每个桃子的平均价格W(元)与平均质量y(克/个)满足 函数表达式w= 1 +2，在(1)的情形下，求一棵树上桃子数量为多少时，该树上的 100 桃子销售额最大？ (克/个) 350 .A(120,300) 300 250 200 150 100 .B(240,100) 50 501001