江苏省泰州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

江苏省泰州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.二次根式的混合运算（共1小趣） 1.(2022泰州(1计算：√18-3×3， (2)按要求填空： 小王计算2x1的过程如下： x2-4x+2 解：2x1 x2-4x+2 2x 1 …第一步 (x+2)(x-2)x+2 2x x-2 …第二步 (x+2)(x-2) (x+2)(x-2) 2x-x-2 …第三步 （x+2)(x-2) x-2 …第四步 (x+2)(x-2) 1 …第五步 x+2 小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第 步出现错误，直接写出正确的计算结果是 二.二元一次方程组的应用（共1小题） 2.(2021·泰州)甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工，实际施工 时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完 工.甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？ 三.一元二次方程的应用（共1小题） 3.(2022·泰州)如图，在长为501、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余 下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260m2,道路的宽应为多少？ 50m 38m 四.解分式方程（共2小题） 4.(2023泰州)(1)计算：(x+3y)2-(+3y)(x-3y). (2)解方程：。x,=2-3 2x-11-2x 5.(2021泰州)(1)分解因式：x3-9x: (2)解方程：2x+1=5 x-22-x 五.反比例函数综合趣（共1小题） 6.(2021·泰州)如图，点A(-2,)、B(-6,y2》在反比例函数y=上(k<0)的图象 上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D,AC与BD相交于点E. (1)根据图象直接写出、2的大小关系，并通过计算加以验证： (2)结合以上信息，从①四边形OCED的面积为2，②BE=24E这两个条件中任选一个 作为补充条件，求k的值。 你选择的条件是 (只填序号) B E D 0 六.矩形的判定（共1小题） 7.(2022·泰州)如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线. (1)求证：AF与DE互相平分： (2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由. D E F 七.弧长的计算（共1小题） 8.(2022·泰州)如图①，矩形ABCD与以EF为直径的半圆O在直线1的上方，线段AB 与点E、F都在直线1上，且AB=7,EF=IO,BC>5.点B以1个单位/秒的速度从点E 处出发，沿射线EF方向运动，矩形ABCD随之运动，运动时间为t秒. (1)如图②，当t=2.5时，求半圆O在矩形ABCD内的弧的长度： (2)在点B运动的过程中，当AD、BC都与半圆O相交时，设这两个交点为G、H.连 接OG、OH,若∠GOH为直角，求此时t的值 D D B(E) 0 F I A E B O E 图① 图② 图③ 八.命题与定理（共1小题） 9.(2023·泰州)如图，CD是五边形ABCDE的一边，若AM垂直平分CD,垂足为M, 且 一，则一 给出下列信息：①AM平分∠BAE;②AB=AE;③BC=DE.请从中选择适当信息，将 对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明 A C M D 九.解直角三角形的应用仰角俯角问题（共1小题） 10.(2021·泰州)如图，游客从旅游景区山脚下的地而A处出发，沿坡角α=30°的斜坡 AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道 CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为19°30'，索道CD看作在一条直线上.求山 顶D的高度.（精确到1m,sin19°30'≈0.33，cos19°30'≈0.94，tan19°30'0.35） D 1930 地面 一十.用样本估计总体（共1小题） 11.(2023·泰州)如图是我国2019一2022年汽车销售情况统计图. 2019年一2022年我国各类汽车销售总量 条形统计图 2019年~2022年我国新能源汽车销售量 折线统计图 销售总量（万辆） 销售量（万辆） 2700 2686.4 700 2650 688.7 26275 600 2600 2577------- 500 2550 .-253- 400 352-· 300 2500 200 .120.6---- ■■■■■■■■■■ 2450 100 136.7- 0 201920202021 2022 0 年份（年） 2019 2020 2021 2022 年份（年） 根据图中信息，解答下列问题： (1)2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的 %(精确 到1%)：这4年中，我国新能源汽车销售量在各