黑龙江省大庆市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

黑龙江省大庆市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答 题（基础题）知识点分类 一.实数的运算（共2小题） 1.(2023大庆)计算：1-√21-2c0s45°+(1)1. 2.(2021·大庆)计算W2-2+2sin45°-（-1)2. 二.因式分解的应用（共1小题） 3.(2021大庆)先因式分解，再计算求值：23-8x,其中x=3. 三.分式的化简求值（共2小题） 4.(2022·大庆)先化简，再求值：( a)a2b2 其中a=2b,b≠0. b b 5.(2023·大庆)先化简，再求值：2红X 4一，其中x=1. x+2x-2x2-4 四.零指数幂（共1小题） 6.(2022大庆)计算：W3-2×(3-π)+-8. 五.解分式方程（共1小题） 7.(2021大庆)解方程：。x。+一5 =4 2x-33-2x 六.分式方程的应用（共2小题） 8.(2023·大庆)为营造良好体育运动氛围，某学校用800元购买了一批足球，又用1560 元加购了第二北足球，且所购数量是第一批购买数量的2倍，但单价降了2元，请问该 学校两批共购买了多少个足球？ 9.(2022大庆)某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生 产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同.求 现在平均每天生产多少个零件？ 七.一次函数的应用（共1小题） 10.(2021·大庆)如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实 心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀 速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(mn)之间的关系如图 ②所示，根据图象解答下列问题： (1)图②中折线EDC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系：线段AB表 示 槽中水的深度与注水时间之间的关系；铁块的高度为 cm. (2)注水多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程） ◆y 22 16- D 14人 B 甲槽 乙槽 图① 图② 八.等腰三角形的性质（共1小题） 11.(2023·大庆)某建筑物的窗户如图所示，上半部分△4BC是等腰三角形，AB=AC, AF:BF=3:4,点G、H、F分别是边AB、AC、BC的中点；下半部分四边形BCDE是 矩形，BE∥J∥MN∥CD,制造窗户框的材料总长为I6米（图中所有黑线的长度和）， 设BF=x米，BE=y米. (1)求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围： (2)当x为多少时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），并计算窗户的最大面积. G H M 九.翻折变换（折叠问题）（共1小题） 12.(2021·大庆)如图，在平行四边形ABCD中，AB=3,点E为线段AB的三等分点（靠 近点A),点F为线段CD的三等分点（靠近点C),且CE⊥AB.将△BCE沿CE对折， BC边与AD边交于点G,且DC=DG. (1)证明：四边形AECF为矩形： (2)求四边形AECG的面积. G D E C 一十.解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题） 13.(2022·大庆)如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度AB.飞机上 的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为45°和30°，若飞机离地面的高度CD 为1000m,且点D,A,B在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB(结果精确到1m, 参考数据：√2≈1.4142，√3≈1.7321). 一十一，解直角三角形的应用方向角问题（共1小题） 14.(2021·大庆)小明在A点测得C点在A点的北偏西75°方向，并由A点向南偏西45 方向行走到达B点测得C点在B点的北偏西45°方向，继续向正西方向行走2m后到 达D点，测得C点在D点的北偏东22.5°方向，求A,C两点之间的距离.（结果保留 0.1km.参考数据V3≈1732 D B 一十二.扇形统计图（共1小题） 15.(2022·大庆)中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市 某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有 参赛学生的成绩不低于50分.为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况.随机选取 其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计 表与扇形统计图如下： 抽取的200名学生成绩统计表 组别 海选成绩 人数 A组 50≤ 10 x<60 B组 60≤ 30 x<70 C组 70≤ 40 x<80 D组 80≤ a x<90 E组 90≤x≤ 70 100 请根据所给信息解答下列问题： (1)填空：①a= ,②b= ,③0= 度； (2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替