精品解析：湖南省永州市冷水滩区京华中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

永州市京华中学八年级第三次学情检测数学试卷 一、选择题（每小题 4分，共 40 分） 1. 下列各式中，是分式是 （ ） A. B. C. D. 2. 不改变分式值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（ ） A. B. C. D. 3. 以下各组数为边长，不能组成三角形的是 （ ） A 10，11，20 B. 4，5，6 C. 7，7，2 D. 3，6，3 4. 下列式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的式子有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数的值为（ ） A. B. C. D. 6. 到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 7. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ） A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° 9. 在中，，，则边上的中线的取值范围是（　　） A. B. C. D. 无法确定 10. 已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ） A. 7＜a≤8 B. 6＜a≤7 C. 7≤a＜8 D. 7≤a≤8 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 的立方根为______；的算术平方根为______ 12. 定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：______ 13. （1）计算______（2）______ 14. 用科学记数法表示_______；用小数表示_____ 15. 已知，则分式的值为______________． 16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是__________． 17. 已知，则代数式的值是___________． 18. 如图，在中，平分，平分，相交于点，继续作和的平分线交于点，得；作和的平分线交于点，得…依此得到，若，则______ 三、解答题（第19题10分，20题6分，21题8分，22、23、24题各 10分，25.26题各12分） 19 解方程： （1）； （2）． 20. 解不等式组 21. 已知关于x的分式方程无解，求a的值 22. （1）先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值． （2）已知是算术平方根，是的立方根，求的平方根 23. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值． 24. 从江华到冷水滩的距离约为200km，小王开着小轿车，张师傅开着大货车都从江华去冷水滩，小王比张师傅晚出发20分钟，最后两车同时到达冷水滩．已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？ 25. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状． 26. 如图，已知中，厘米，厘米，点D为的中点． （1）如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动； ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永州市京华中学八年级第三次学情检测数学试卷 一、选择题（每小题 4分，共 40 分） 1. 下列各式中，是分式的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的定义判断即可． 【详解】解：A．是整式，故A不符合题意； B．是整式，故B不符合题意； C．是整式，故C不符合题意； D．是分式，故D符合