精品解析：广西南宁市凤北学区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

南宁市青秀区凤岭北路中学学区 2023年春季学期期中质量检测八年级 数 学 考试时间：120分钟 满分：120分 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列式子属于二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 习主席说：“生态环境保护就是为民造福的百年大计”．以下环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 近来，中国芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，2，3 C. 5，12，13 D. 3，4， 5. 下列计算错误的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为（　　） A. 10 B. 3.5 C. 2 D. 7. 如图，在中，是斜边上的中线，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数y＝3x﹣2的图象大致是（　　） A. B. C. D. 9. 是整数，正整数n的最小值是（　　） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A. OA＝OC，OB＝OD B. AB＝CD，AO＝CO C. AB＝CD，AD＝BC D. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 11. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．给出如下四个结论：①∠OEF＝45°；②正方形A1B1C1O绕点O旋转时，四边形OEBF的面积随EF的长度变化而变化；③△BEF周长的最小值为；④．其中正确的结论有( ) A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ③④ 二．填空题（共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是_________． 14. 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为______m． 15. 已知正比例函数的图象经过点，则正比例函数的解析式为___________． 16. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 ___． 17. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为_______度． 18. 如图是按一定规律排成的三角形数阵，按图中的数阵排列规律，第9行从左至右第5个数是______． 三．解答题（共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，中，． （1）尺规作图：作边的垂直平分线，分别交、边于点、（要求：保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，若，求的度数． 22. 陈杰骑自行车去上学，当他以往常速度骑 了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）陈杰家到学校的距离是　 　米？本次上学途中，陈杰一共行驶了　 　米 （2）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米/分钟？ （3）如果陈杰不买书，以往常速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？ 23. 如图，在四边形中，，，平分，连接交于点O，过点C作交延长线于点E． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求的长． 24. 现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）． （1）观察：从整体看，整个图形的面积等于各部分面积的和．所以图2和图3的大正方形的面积都