精品解析：江苏省南通市通州区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年（上）初二期中学业水平质量监测数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟； 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置； 3．答案必须按要求书写在答题卡撒谎给你，在草稿纸、试卷上答题一律无效 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. a B. C. D. 3. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（ ） A. 30 B. 45 C. 50 D. 85 4. 计算（15x2y﹣10xy2）÷5xy的结果为（ ） A 3x﹣2xy B. 3xy﹣2y C. 3x﹣2y D. 3x2﹣2y2 5. 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 点P在的平分线上，点P到边的距离为6，点Q是边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　） A B. C. D. 7. 定义：等腰三角形的一个底角与其顶角的度数的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若在等腰三角形中，则它的优美比为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（ ） A. 13 B. 8 C. 3 D. 5 9. 如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 10. 有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得到图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得到图乙，图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和24．则正方形A，B的边长之和为（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 计算：__． 12. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是 ____ 13. 计算结果是 _____． 14. 如图，在中，平分若则____． 15. 若，则的值为 ______． 16. 如图，中，垂直平分，D是的中点，P是上一动点，连接．当的周长最小时， ____度． 17. 若，则的值等于________． 18. 如图，在中，．P是边上一点，，连接，以为边在的右上方作等边三角形．若，则点Q到边的距离为 ____ 三、 解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）计算：； （2）化简求值：，其中 21. 如图，△ABC ≌ △ADE，∠BAD ＝ 60°．求证：△ACE是等边三角形． 22. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 23. 小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由． （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的？ 24. 如图，在中，D是边中点，E是外一点，，，请用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹） （1）在图1中，画出的边上的中线； （2）在图2中，已知，画出的边上的高． 25 定义：已知，为关于的多项式，若，其中为大于0的常数，则称是的“友好式”， 叫做关于的“友好值”．例如：，，，则称是的“友好式”， 关于的“友好值”为5． （1）已知，，则是的“友好式”吗？若是，请证明并求出关于的“友好值”；若不是，请说明理由； （2）已知，，若是的“友好式”，且“友好值”为求，的值． 26. 如图，在中，，D是边上一点，且．作点D关于的对称点E，连接． （1）依题意补全图形 （2）求证： （3）探究线段与的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年（上）初二期中学业水平质量监测数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟； 2．答题前，