精品解析：四川省自贡市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

自贡市2022－2023学年七年级下学期期末考试数学试卷 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 有平方根，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解神舟飞船零件质量情况 B. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C. 了解七（1）班学生的心理健康状况 D. 企业招聘，对应聘人员进行面试 3. 如图，直线，且直线被直线所截，则下列条件不能判定直线的是（ ） A. B. C. D. 4. 下图是四川省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越大，表示环境空气质量越差．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在方格纸中，点的坐标分别记为，．若，则点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线，将含角直角三角板按下图所示摆放．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式组有 100 个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9. 把方程写成用含x的式子表示y的形式_______． 10. 命题“对顶角相等”的题设是_________，结论是________． 11. 在下面的括号内填上推理的依据． 如图，和相交于点，． 证明：（已知）， ，________； ∴________． 12. 某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是________． 13. 已知的算术平方根是2，的立方根是，则的值是_______． 14. 在长为，宽为（）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则的值为_______． 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15. 计算：． 16. 解方程组：． 17. 解不等式组：并在数轴上表示其解集． 18. 如图，直线 ， 相交于点，，垂足为．若，求和度数． 19. 五一小长假，小华和家人到公园游玩，湖边有大小两种游船，小华发现甲旅行团共32人，租用了1艘大船2艘小船，乙旅行团共人，租用了2艘大船1艘小船，这6艘船全部满载．求1艘大船与1艘小船一次可以满载游客人数． 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20. 已知中，点，，． （1）在直角坐标系中画出，将向右平移4个单位长度，然后再向下平移5个单位长度、得到，画出平移后的图形； （2）求的面积； （3）点在的边上，求点M′在上的对应点M的坐标． 21. 某校开展了四项“课后服务”项目（项目：足球；项目：篮球；项目：跳绳；项目：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项．为了解学生的选修情况，学校进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅有待进一步完善的统计图（如图1和图2）． （1）请直接写出本次调查的学生人数，及扇形统计图中所对应的圆心角度数； （2）将条形统计图补充完整； （3）若全校共有1000名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数． 22. 已知不等式组 （1）若该不等式组的解集为，求 a的值： （2）若该不等式组无解，求a的取值范围． 五、解答题（本题有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23. 某快递公司为提高工作效率，计划购买，两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天少搬运10吨，型机器人10天搬运货物量与型机器人9天搬运的货物量相同． （1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台型机器人售价1.2万元，每台型机器人售价 2万元，该公司计划采购，两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于