精品解析：河南省郑州市八校联考2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年河南省郑州市八校联考八年级（下）调研数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 皮影戏是中国民间古老传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　) A. B. C. D. 3. 下列代数式中是分式的为（　　） A. B. C. D. 4. 如果a＞b，下列各式中正确的是（　　） A ac＞bc B. a﹣3＞b﹣3 C. ﹣2a＞﹣2b D. 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A. 如果且，那么 B. 等边三角形的三个内角都相等 C. 直角三角形的两个锐角互余 D. 等边对等角 6. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线交边于点E．若，，，则的长为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如果把分式中的x，y同时扩大为原来的6倍，那么该分式的值（　　） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的6倍 8. 如图，在的正方形网格中，以为边画直角，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 已知不等式的负整数解是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A ﹣3 B. ﹣2 C. 2 D. 3 10. 如图，在中，，若是边上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点，连接，则在下列结论中：①，②；③，④，一定正确的是（　　） A. ①③ B. ③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 要使分式有意义，则x满足的条件为 ________． 12. 要用反证法证明等腰三角形的底角必为锐角，应先假设_______________________． 13. 分解因式：______． 14. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______． 15. 如图，在中，，，，点P从点A出发，沿折线运动到点C．当时，的长为 ____________________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解不等式组，并把解集表示在数轴上． （2）先化简，再求值：，其中． 17 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）将先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出，若将看成是由经过一次平移得到的，则平移的距离为 　　； （2）若将绕点按顺时针方向旋转后得到，请画出，直接写出点的坐标为 　　； （3）若将绕点旋转后得到，则点的坐标是 　　． 18. 2022年我国已成为全球最大电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每千米的充电费比燃油车平均每千米的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍．请回答下列问题： （1）请找出题目中的等量关系： ＝ ； ＝ ． （2）求这款电动汽车平均每千米的充电费． 19. 已知，如图，在中，，是的平分线，于点E，F在上，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 观察下列式子因式分解的方法： ① ②（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） ③ （1）在②中，第三步到第四步用到的因式分解的方法是 　 　； （2）模仿以上方法，尝试对进行因式分解； （3）观察以上结果，直接写出因式分解后的结果； （4）根据以上结论，试求的值． 21. 某单位准备购买某种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为10元/千克，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的六折售卖；乙超市商品全部按标价的八折售卖． （1）若该单位需要购买30千克这种水果，则在甲超市的购物金额为 　 　元；在乙超市的购物金额为 　 　元； （2）设购买x千克这种水果时，在甲超市购买所需费用为元，在乙超市购买所需费用为元，求出、关于x的函数解析式； （3）请在坐标系中作出的函数图象，并求出时两个函数图象的交点坐标； （4）假如你是该单位的采购员，根据函数图象，请你直接写出选择哪家超市支付的费用较少？ 22. 综合与实践：数学课上，同学们以“等边三角形折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断，操