精品解析：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年度第二学期 高一年级期中检测数学试卷 满分：150分考试时间：100分钟 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至4页，第Ⅱ卷4至 6页. 祝各位考生考试顺 第I卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号. 2.本卷共12小题，每小题5分，共60分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图，向量AB=石，AC=b,CD=c,则向量BD可以表示为(） D c 6 A B Aa+b+c B.a-b+c C.b-a+c D.b-a-c 2.已知复数：在复平面上对应的点为(2，-1)，则() A.z的虚部为-i B.=5 C.z=-2-i D.z-2是纯虚数 3.如图，若D点在三角形ABC的边BC上，且CD=3DB,AD=xAB+yAC,则x+2y的值为() 第1页/共5页 命学科网 B D A.0 B e D.1 4.已知园=4,6=(-1,0)且(a+2b1b,则ā与6的夹角为() A30° B.60° C.120° D.150° 5.设ā，b是两个非零向量，则下列命题中错误的是() A若a+b=-5,则存实数入，使得a=6 B若a1i,则la+6=a-b C.已知非零向量a,b,c则a.c=6·c是a=b的必要不充分条件 D.在边长为1的△ABC中， AB-BC的值为5 6.在△ABC中，已知|AB+AC曰AB-AC1,且sinA=2 sin BcosC,则△4BC是() A等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 7.已知点A1,1),B(0,2),C(-1,-1.则AB在BC上的投影向量为( ) 103W0 5,5 8.下列有五个命题：①若直线a∥平面a,a∥平面B,a∩B=m则a∥m:②若直线a∥平面a,则a 与平面a内任何直线都平行；③若直线a∥平面a,平面a∥平面B,则a∥平面B;④如果a∥b,a∥平面 a,那么b∥平面a;⑤对于异面直线a、b存在唯一一对平面a、B使得ac平面a,bc平面B,且a∥B 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 9.点P是棱长为2的正方体ABCD-ABCD外接球球面上的任意一点，则四棱锥P-ABCD的体积的 最大值为() 第2页/共5页 可学科网 B.4+V5) c43-1) 3 D 3 10.冬奥会会微以汉字“冬“为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风 格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有 固定的角度，比如弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下.为了判断“冬"的弯折 角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了△ABD,测得AB=5,BD=6,AC=√14， AD=3,若点C恰好在边BD上，请帮忙计算si∠ACD的值() D A 9 D24 9 11.如图所示，长方体ABCD-ABCD中，AB=1,AD=2,A4=3,P是线段A,C1上的动点，则下列 直线中，始终与直线BP异面的是() D A DD B.BC C.DC D.AC 12.在△ABC中，AC=6,BC=8,∠C=90°.P为△ABC所在平面内的动点，且PC=2,则PA.PB的取 值范围是() A【-20,12] B.[-12,20] c.【-16,24 D.【-24,16 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 第3页/共5页 可学科网 空组 2.本卷共12小题，共90分 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 13.设复数z满足(1+21)z=3-4i(i为虚数单位)，则的值为 14.已知平面向量a=(sin0,1,b=(-2,cos0),若a⊥b,则tan0= 15.已知AB=(2,3),BC=(3,,其中1>0满足BC=0,则AB.AC= 16.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法“得到如下图所示的直观图，其中BO=CO'=1, ,则原△ABC的面积为 17.圆台的上，下底面半径分别是”=1，R=4,圆台的高为4，则该圆台的侧面积是 18.已知在△ABC中，AB=5,AC=6,BC=5,则ABBA+BC= 19.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2√3的半圆，则圆锥的底面半径为；若该圆锥的顶点及底 面圆周在球O的表面上，则球O的体积为 20在形ABCD中，4B/CD,AD=L4B=3CD=1M-瓜，CM与BD相交于点Q.若 MP=}MC,则40DP=:若ACB=,N为线段AC延长线上的动点，则N0N5的 最小值为 三、解答题：本大题共4小