精品解析：甘肃省兰州市等4地2022届高三一模文科数学试题

可学科网 型组卷四 2022届高三毕业生一模考试试题 高三数学（文科） 一、选择题：（本大题共12小题.每小题5分，共60分） 1极坐标方程0DeR 示的曲线是() A两条相交直线 B.两条射线 C.一条直线 D.一条射线 2.曲线的极坐标方程p=4sin0化为直角坐标为 A.x2+y+22=4 B.x2+(y-22=4 C.(x-2)2+y2=4 D.(x+2)2+y2=4 3.己知a=log20.2,b=202,c=0.23,则 A.a<b<c B.a<c<h C.c<a<b D.b<c<a 4.已知向量a=(x,2),b=(3,6),a⊥b,则实数x的值为() AI B.-4 C.4 D.-1 5.若z(1+i)=2i,则z= A.-1-1 B.-1+i C.1-i D.1+i 6在复平面内，复数}+21所对应的点位于《) 1-2i A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 7.由1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42，，得到1+3++(2如-1)=n2用的是 A归纳推理 B.演绎推理 C.类比推理 D.特殊推理 8.线性回归方程)=bx十a必过() A(0,0)点 B.(x,0)点 C.(0,)点 D.(x,)点 9.椭圆二+卫=1的参数方程为() 94 x=sint B. [y=cos2t [x=3cos9(仰为参数 y=2sino 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 x=2sin x=cos0 (0为参数) D y=3cos y=sin20 10.下面是一个2×2列联表： 总计 X 21 73 X2 2 25 27 总计 6 46 100 其中a,b处应填的值分别为 A.52,54 B.54,52 C94,146 D.146,94 11.点P的直角坐标为（①，-√3），则点P的极坐标为 A2 c 12已知ana、amB是方程+33x+4=0的两个根，且aBe(-受孕，则a+B等于（) 2π 2π A. B.- 3 3 2元 或 D 2π C. 33 3 3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 x=4r2 13.参数方程 (t为参数)的普通方程是 y=4t x+1,x>0 14.函数f(x)={π，x=0,则f(f(-1)= 0,x<0 15.极坐标方程p=2√2cos 年-0 表示 图形的面积是 x=5+ 2 16.若直线的参数方程为 (t为参数)，则此直线的斜率为 三、解答题：（本题共大6小题，共70分）. 第2页/共4页 学科网 。组卷网 17.进行直角坐标方程和极坐标方程的互化 (1)p=cos0-4sin0 (2)x2+y2-2x-1=0 18.实数m取什么值时，复数z=m+3+(m-3)i是 (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ [x'=2x 19.在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换 后的图形 y'=3y (1)2x+3y=0: (2)x2+y2=1 20.茱种产品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(万元)之间有如下一组数据： 广告费支出x 2 4 5 6 8 销售额y 30 40 60 50 70 (1)求出样本点中心 2)求国归直线方程（其中之，=1380） 参考公式：少=x+a，方=白 -,a=r-b标 21已知函数f0)=)in2x+ -cos2x 2 (1)求函数的最小正周期 (2)求函数的单调递增区间 (3)求函数的最大值，并求出对应的x值的取值集合 x=4cos0 22.在平面直角坐标系x0y中，圆C的参数方程为 (0为参数)，直线1经过点P(1,2),倾斜角 y=4sine 第3页/共4页 学科网 6 (1)写出圆C的普通方程和直线1的参数方程； (2)设直线1与圆C相交于A,B两点，求PA·PB的值. 第4页/共4页命学科网 型组卷网 2022届高三毕业生一模考试试题 高三数学（文科) 一、选择题：（本大题共12小题.每小题5分，共60分） 1.极坐标方程94peR) 表示的曲线是() A两条相交直线 B.两条射线 C.一条直线 D.一条射线 【答案】C 【解析】 【分析】先求出tan0的值，可得到极坐标方程 【详解】由题得an0=上=1，所以极坐标方程表示的是一条直线y=x 故选：C 2.曲线的极坐标方程p=4sin0化为直角坐标为 Ax2+(y+22=4 B.x2+(y-22=4 C.(x-22+y2=4 D.(x+22+y2=4 【答案】B 【解析】 【分析】 [x2+y2=p2 利用直角坐标与极坐标的互化公式 x=pCos0,即可得到答案. y=psin 【详解】由曲线的极坐标方程p=4sin0,两边同乘P,可得p2=4psin0, x2+y2=p2 再由x=pcos0,可得：x2+y2=4y台x2+