精品解析：湖南省永州市剑桥学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

永州剑桥学校2023年期中考试八年级数学试卷 命题人：何老师 八年级 科目：数学（时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题． 1. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 2，3，4 C. ，， D. 32，42，52 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数中，自变量的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 四个角都相等 D. 对角线互相垂直 5. 在中，，，点为的中点，则长为（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图像经过的象限是（ ） A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四 7. 矩形的一条对角线长，两条对角线的一个夹角为，则这个矩形的面积是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=1cm，则AD的长是（ ）cm． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，在菱形中，M，N分别在上，且，与交于点O，连接．若，则的度数为（　　） A B. C. D. 10. 如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题． 11. 汽车以每小时千米的速度匀速行驶，行驶路程为千米，行驶的时间为小时，则与的函数解析式为___________． 12. 菱形的周长为24，相邻两内角比为，则菱形面积是________ 13. 如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为 __． 14. 已知一次函数，若随的增大而增大，且此函数图象与轴的交点在轴下方，则的取值范围是____． 15. 直线与两坐标轴围成的三角形面积为_________ 16. 若将直线向下平移5个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为________． 17. 如图，将长8cm，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_________cm． 18. 如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么△GCE的面积是________． 三、解答题． 19. 已知一次函数图象经过点，两点． （1）求一次函数解析式； （2）在右图中画出这个函数的图象． 20. 如图，点E，F在平行四边形的对角线上，，求证：四边形为平行四边形． 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）按要求作图： ①画出关于原点O的中心对称图形； ②画出将关于y轴对称图形， （2）按照（1）中②作图，回答下列问题：中顶点坐标为 ，坐标为 ． 22. 在中，于点E，求的度数． 23. 小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图． （1）请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？ （2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式； （3）已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地350千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由． 24 已知一次函数y＝ax－3a2＋12，请按要求解答问题： (1)a为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？ (2)若函数图象平行于直线y＝－x，求一次函数的表达式； (3)若点(0，－15)在函数图象上，求a值 25. 如图，矩形中，点P是线段上一动点，O为的中点，的延长线交于Q． （1）求证：； （2）若厘米，厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示的长；并求t为何值时，四边形是菱形． 26. 如图，在直角坐标系中，B（0，4），D（5，0），一次函数y＝的图象过C（8，n），与x轴交于A点． （1）求证：四边形ABCD平行四边形； （2）将△AOB绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OB1，问：能否使以O、A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A1的坐标；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公