精品解析：广西壮族自治区梧州市蒙山县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年广西梧州市蒙山县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 4. 如图，在中，，，．则长度是（　　） A. B. C. D. 5. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　） A. ①，② B. ①，④ C. ③，④ D. ②，③ 6. 下列命题中，假命题是（　　） A. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 有三个角是直角的四边形是矩形 C. 四边都相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分四边形是正方形 7. 如图，长方体木箱的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，则能放入细木条的最大长度是（ ）． A. B. C. D. 8. 下列计算错误的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列命题，其中是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 10. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 11. 与《九章算术》的类似题，今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺，不善行者先行两百尺，善行者行八百尺追上．设善行者每刻钟行x尺，则列方程为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，四边形为一矩形纸带，点、分别在边、上，将纸带沿折叠，点、的对应点分别为、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___________． 14. 在直角三角形中，两个锐角的度数比为，则较大的锐角度数为 ___________． 15. 生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？____(填“能”或“不能”)． 16. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________． 17. 如图，的外角的平分线与内角的平分线交于点，若，则___________． 18. 如图，在等腰直角△ABC中．，，∠BAC的平分线交BC于点D，点E为AB边的中点，点F和G分别是AD和AE上动点，则的最小值是_________ 三、解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中a=+1． 21. 已知：如图，四边形平行四边形． （1）尺规作图：作的角平分线交于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）求证：． 22. 在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A：国学诵读”、“B：演讲”、“C：课本剧”、“D：书法”．要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示： （1）被调查的总人数为　 　人；扇形统计图中，活动A所占圆心角为　 　度；活动D所占圆心角为　 　度． （2）请补全条形统计图：学校共有1600名学生，试估算希望参加活动A的学生有多少人？ 23. 如图，在平行四边形中，点G，H分别是，的中点，点E、F在对角线上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接交于点O，若，，求的长． 24. 在中小学生科技节中，某校展示了学生自主研制的甲、乙两种电动车搬运货物的能力．这两种电动车充满电后都可以连续搬运货物30分钟．甲种电动车先开始搬运，6分钟后，乙种电动车开始搬运．线段、分别表示两种电动车的搬运货物量（千克）与时间（分）（从甲种电动车开始搬运时计时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）甲种电动车每分钟搬运货物量为______千克，乙种电动车每分钟笒运货物量为______千克． （2）当时，求乙种电动车的搬运货物量（千克）与时间（