精品解析：广东省中山市纪雅学校2019-2020学年九年级上学期开学考数学试题

中山市纪雅学校2019-2020学年九年级上学期开学考数学试卷 一、选择题 1. 下列式子中，属于最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 菱形 D. 平行四边形 3. 将进行配方变形，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 顶点为，且开口方向，形状与函数的图象相同的抛物线是（ ） A. B. C D. 5. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等实数根 D. 无法确定 6. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列抛物线中，与轴有两个交点的是（ ） A. y=5x2-7x+5 B. y=16x2-24x+9 C. y=2x2+3x-4 D. y=3x2-2x+2 8. 抛物线与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点的坐标为（ ） A. B. C. D. 不能确定，与值有关 9. 已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④，其中，正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 10. 一元二次方程x2＝2x的解为________． 11. 二次函数的顶点坐标是______． 12. 已知函数，当______时，随的增大而增大；且有最______（填写大或小）值为______． 13. 已知点A（m,1）与点B（3，n）关于原点对称，则m+n=_________。 14. 一次单循环比赛，一共进行了场，那么共______有个队参加了这次的比赛． 15. 如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为______． 三、解答题（一） 16. 用公式法解一元二次方程：． 17. 若关于的方程，有两个不相等的实数根，求的取值范围． 18. 有一座抛物线形拱桥，在正常水位时，水面宽，拱顶距离水面，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式． 四、解答题（二） 19. 近年来，我市推行绿色建筑，据统计，2015年我市的绿色建筑面积约为50万平方米，2017年达到了98万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率； （2）我市计划到2018年推行绿色建筑面积达到125万平方⽶．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018年我市能否完成计划目标？ 20. 画出函数的图象，利用图象回答： （1）方程的解是什么？ （2）取什么值时，函数值大于0； （3）取什么值时，函数值小于0． 21. 已知：如图，以为顶点的抛物线交轴于点． （1）点的坐标为______； （2）求这个抛物线的解析式； （3）求出这个抛物线与轴的交点坐标、． 五、解答题（三） 22. 如图所示，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点、 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、． 求点的坐标和一次函数、二次函数的解析式； 根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围． 23. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间函数关系式； （2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式； （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ （4）若物价部门规定每箱售价不得高于55元，则每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？ 24. 如图，中，，，，点从出发沿向运动，速度为每秒，点在线段上，且在点运动过程中始终保持，在点运动的同时，点从出发沿向运动，速度为每秒，当点到达顶点时，、同时停止运动，设、两点运动时间为秒． （1）设四边形的面积为，求关于的函数关系式； （2）说明四边形面积能否是面积的？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由； （3）当为何值时，为等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中山市纪雅学校2019-2020学年九年级上学期开学考数学试卷 一、选择题 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，被开方数中含能开