精品解析：江苏省南京市第九中学2023届高三高考前最后一卷数学试题

可学科网 型组卷网 南京市第九中学2023届数学最后一卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1已知架合4={xeZ+>6.B=x4≤x≤4，则4nB=（) A.[-4,-2U(3,4 B.【-4,-3U2,4 C.{-4,-3,4 D.{-4,3,4 2.若复数：满足z(1+)=V5-,则在复平面内z的共轭复数对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知数列{an}的前n项和为T.,数列Tn}是递增数列是a202:≥a2o22的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化 内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征.其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求， 把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是0，℃，空气的温度是日，C,经过1分钟后物体的温度为8℃， 满足公式0=0，+(0，-0，)c2.现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可知茶温为52℃时口感最佳， 若空气的温度为12℃，那从沏茶开始，大约需要()分钟饮用口感最佳.（参考数据：31.099， ln2≈0.693) A.2.57 B.2.77 C.2.89 D.3.26 5.已知a=log28,b=元0 2,c=snl,则a,b,c大小关系是() A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<b 25 6.已知平面向量a= 方为单位向量，且(a+2b)上(a-),则向量方在向量a上的投影向量的 5 坐标为( 2V5 5 2W55 2V5 25√5 5,5 5’5 5-5 55 7.已知函数f(x= C0Sπx x2+1 ,以下结论中错误的是( A∫x)是偶函数 B.f(x)有无数个零点 第1页/共5页 可学科网 Cf八到的最小植为月 D.f(x)的最大值为1 8.三面角是立体几何的基本概念之一，而三面角余弦定理是解决三面角问愿的重要依据，三面角P-ABC 是由有公共端点P且不共面的三条射线PA,PB,PC以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形，设 ∠APC=a,∠BPC=B,∠APB=Y,平面APC与平面BPC所成的角为0，由三面角余弦定理得 cose=cosy-cosa.cos B 在三棱锥P-ABC中，PA=6,∠APC=60°，∠BPC=45°， sina·sinB ∠APB=90°，PB+PC=6,则三棱锥P-ABC体积的最大值为() A27V2 B27 Q、9 9 D. 4 4 4 二，多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列说法中正确的是() A某射击运动员进行射击训练，其中一组训练共射击九次，射击的环数分别为 9.2,10.5,10,8.5,10.3,9.8,10.6,8.2,9.7,则这组射击训练数据的70分位数为10.3 B.已知随机变量X服从B(mP),若E(X)=20,D(2X)=60,则P=} 4 C.在经验回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数”就越接近于1 D.用模型y=ae“+c拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设z=ln(y-c),若通过这样的变换后， 所得到经验回归方程为z=0.8x+3,则a=e 10.已知函数f(x)=cos2x-2sin 则() Af(x)的最大值为3 B.(x)的最小正周期为π C.)的图象关于直线x=交对称 D.f(x)在区间 3ππ 88 上单调递减 11.己知抛物线y2=2pxp>0)的准线为1，点M在抛物线上，以M为圆心的圆与1相切于点N,点 A5,0)与抛物线的焦点F不重合，且MN=MA,∠NMA=120°，则() A.圆M的半径是4 B.圆M与直线y=-1相切 C.抛物线上的点P到点A的距离的最小值为4 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 D.抛物线上的点P到点A,F的距离之和的最小值为4 12.如图，圆柱OO,的底面半径和母线长均为3，AB是底面直径，点C在圆O上且0C⊥AB,点E在母线 BD上，BE=2,点F是上底面的一个动点，则() D 8 AAF+FE的最小值为2√13 B.若AE⊥CF,则点F的轨迹长为4 C.若AF⊥FE,则四面体ACEF的外接球的表面积为4Oπ D.若AF⊥FE,则点F的轨迹长为2√π 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数∫)=c叫+血在x=1处的切线方程为 14.若x8=a+a,(x+1+a,(x+1)2++a(x+1)°，则a,= 15.2023年2