精品解析：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中数学试题

可学科网 2022~2023学年度第一学期期中调研测试试题 高三数学 一.单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1已知集合4=02，到，B={(x-4)<0吲，则4UB=（) A{1,2,3 B.{x0<x<4 C.{0,1,2,3,4 D.{xl0≤x<4 2.设函数f（x=2cos2x+0)的图象关于点 名0小中心对称，则的最小值为() 7π A B 6 Cπ 6 3 D 6 3.在△ABC中，A=30°，C=45°，c=√2，则a的值为() A.2 B.1 c D √2 2 4已知a>0,“x>a”是“x2>a”的一个充分不必要条件，则() A.a≥1 B.0<a≤1 C.0<a≤V2 D.1≤a≤2 点声源在空间中传播时，衰减量AL与传播距离r(单位：米)的关系式为△L=101lgT(单位：d正 取g5≈0.7，则r从5米变化到40米时，衰减量的增加值约为() A.12dB B.14dB C.18dB D.21dB 6若z=-1+2i,则2+i =() z.z-4 A.-1+31 B.-1-3i C.1+3i D.1-3i A-1 C-3 D 3 2 B 2 2 8.已知函数f八x=x-3x,则函数h(x=f[f(x门-c,c∈(-2,2)零点个数() 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 A3个 B.5个 C10个 D.9个 二.多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的 得2分，有选错的得0分) 9已知a>0,b>0,a+b=2,则() A0<a≤1 B.0<ab≤1 C.a2+b222 D.0<b<2 10.设两个非零向量ξ与g不共线，如果k名+9肥，和巴+ke共线，那么k可能取值是() A.1 B.-1 C.3 D.-3 11.下列命题中，正确的有() A对于任意向量a,五，都有a+a+ B.对于任意复数，2，都有名++2 C.存在向量a,b, 使得a<个 D.存在复数，2，使得<l 12.己知函数f(x)= [og0<x<2 r2-8r+13,x≥2' 若)a有四个不同的实数解，2，，4，且满足 X33X4, 则下列命题正确的是() A.0<a<1 /2.2) cx+3+3+10,2 1 D.2x+x∈2V2,3 三.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知集合A={x3≤x<7},C={xx>a,若AcC,求实数a的取值范围 14.△MBC中，BAAC=2,S.Bc=V5,则A= 15.有一根蜡烛点燃6min后，蜡烛长为17.4cm;点燃21min后，蜡烛长为8.4cm.已知蜡烛长度1(cm) 与燃烧时间t(min)可用直线方程表示，则这根蜡烛从点燃到燃尽共耗时min. I6.如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB,AC点D,E两点，AB=3mAD(m>O) AC=3n正0>0，则m+n=:求上+上的最小值为 m n 第2页/共4页 学科网 四.解答题（本大题共6小题，共70分） 一'i为虚数单位 2 17.已知复数z= (1)求： (2)若复数z是关于x方程x2+mx+n=0的一个根，求实数m,n的值 18已知向量丽=(cosx血以后=(cos,V5 icos.).reR,设函数f=瓜质-号 (1)求函数f(x)的解析式及单调区间： (2)设△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c若f(A)=l,b+c=2V2,△ABC的面积为2，求a的值 19.已知函数f(x)=(1og2x)2-l1og2x-2. (1)若f(x)<0,求x的取值范围： (2)当}≤x≤8时，求函数∫()的值域 4 20.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a(sinA-sinB)=(c-b)(sinC+sinB) (1)求角C: (2)若c=V万，△MBC的面积为35 求△ABC的周长. 21已重数动=A-)子e) 若入=5·求函数f八的零点 (2)探索是否存在实数入，使得函数fx)为奇函数？若存在，求出实数入的值并证明；若不存在，请说 明理由 22.已知函数f(x)=xlnx,gx)=-x2+ax-3 (1)求fx)在(e,f(e)处的切线方程 (2)若存在x∈1，C时，使2f(x)≥g(x恒成立，求a的取值范围. 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 第4页/共4页可学科网 组 2022~2023学年度第一学期期中调研测试试题 高三数学 一.单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1已知集合4=02，到，B={(x-4)<0,则4UB=（) A{1,2,3 B.{x0<x<4 C.{0,1,2,3,4 D.{xl