精品解析：山东省烟台市莱州市（五四制）2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末学业水平检测 七年级数学试题 注意事项： 1．卷分试题卷和答题卡，试题卷共6页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在答题卡相应的位置上． 一、选择题（本题共12个小题，下列每小题标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的） 1. 袋子中装有2个黑球和1个白球，随机摸出两个球，下列事件是必然事件的是（ ） A. 摸出两个白球 B. 摸出一个白球一个黑球 C. 至少摸出一个黑球 D. 摸出两个黑球 2. 已知是方程的一个解，则的值是（　　） A. B. 1 C. 2 D. 3 3. 将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式成立的是（　 ）． A. B. C. D. 5. 如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（ ） A. B. 平行且等于 C. 平行且等于 D. 6. 若不等式组的解集是，则不等式②可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A、B、C、D、E、F在同一平面内，连接、、、、、，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于，的方程组中的，满足，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 随机抽检一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表．下列说法错误的是（ ） 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 a 141 190 475 764 950 合格频率 0.90 0.94 b 0.95 0.955 095 A. 抽取100件的合格频数是90 B. 抽取200件的合格频率是0.95 C. 任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90 D. 出售2000件毛衫，次品大约有100件 10. 若关于的不等式组的整数解只有3个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过(    ) A. 66厘米 B. 76厘米 C. 86厘米 D. 96厘米 12. 如图，点为线段上的动点，，以为边作等边，以为底边作等腰，则的最小值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本题共8个小题） 13. 命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是_____命题(填“真”或“假”) ． 14. 当___________时，的与的和超过3． 15. 已知一个等腰三角形的两边长，满足方程组 则此等腰三角形的周长为________． 16. 不等式组的解集为，则的取值范围为_____． 17. 如图，将长方形纸条折叠，若，则的度数为___________． 18. 如图，在中，为上任意一点（不与重合），则___________（填“”、“”或“”）． 19. 如图，在ABC中，AB＝AC＝8，∠ABC＝15°，则ABC的面积为____________． 20. 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝4，则BE＝_____． 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 21. （1）解方程组：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 22. 如图，在中，，D是上一点． （1）过点D作，垂足为点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）条件下，若，求证：． 23. 某人制成了一个如图所示的游戏转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心转转转”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则参与者交费2元；若指针指向字母“B”，则参与者获奖3元，若指针指向字母“C”，则参与者获奖1元．那么任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元、参与者获奖3元、参与者获奖1元的概率各为多少？ 24. 如图，已知线段相交于点，连接，若．求证： （1）是等腰三角形； （2）． 25 如图，直线：与y轴交于点A，与直线：交于点P（-2，a），直线交x轴于点B． （1）关于x，y的方程组的解为 ； （2）关于x的不等式的解集为 ； （3）若直线与表示的两个函数的函数值都大于0时，恰好满足x>3，求直线的表达式． 26. 已知方程组的