福建省福州市平潭城关中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中学业检测 七年级数学 时间：120分钟；满分：150分 一、选择题：（每题4分，共40分） 1. 下列图中，与属于对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 点，则点P（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个数中，是无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 5. 如图，使的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB的度数为（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 7. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是 A 15° B. 25° C. 35° D. 45° 8. 如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点的对称点为点．则点所对应的实数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形中，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，则α、β、γ的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空：（每题4分，共32分） 11. 如果是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________. 12. “两直线被第三条直线所截，同位角相等”是_____命题（填真或假） 13. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 14. 如图，直角是由直角平移得到的，如果，，，那么图中阴影部分四边形的面积是_________． 15. 已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______ ． 16. 任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对2023只需进行_________次操作后变为1． 17. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是_________度． 18. 在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是______；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=________（用含n的代数式表示．） 三、解答题（本题9大题，共78分） 19. （1）计算：； （2）解方程组：． 20. 一个正数的两个平方根分别是和，求的值． 21. 按要求画图： （1）作BE∥AD交DC于E； （2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F； （3）作AG⊥DC于G． 22. 如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市坐标． 23. 如图在平面直角坐标系中，已知点，． （1）画出向上平移2个单位，再向左平移2个单位后所得的图形． （2）求平移A、B、O后的对应点、、的坐标； （3）求平移过程中扫过的面积． 24. 如图，E点为上的点，B为上的点，，．试说明：． 解：（已知）_____ （等量代换） 　　　　　　 　　 又（已知） 　　 ∴(　　 25. 如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求证：CD⊥AB. 26. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内 （1）如图1，写出点B的坐标； （2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D，且把长方形OABC的周长分为3:1两部分，求点D坐标； （3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到C′D′，试计算四边形OAD′C′面积． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过C作轴于B． （1）求的面积． （2）若过B作交y轴于D，且分别平分，如图2，求的度数． （3）在y轴上是否存在点P，使得和的面积相等?若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 2022-2023学年第二学期期中学业检测 七年级数学 时间：120分钟；满分：150分 一、选择题：（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】