精品解析：湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年湖南省衡阳市衡南县八年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，为分式的是（　　） A. 2a B. C. D. 2. 实验测得，某种新型冠状病毒的直径是0.000000012米，0.000000012米用科学记数法可表示为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 或 4. 下列各式中的变形，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数值随自变量增大而减小 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4） D. 函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 8. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ） A. x＜-2或x＞2 B. x＜-2或0＜x＜2 C. -2＜x＜0或0＜x＜2 D. -2＜x＜0或x＞2 10. 如图，函数y=k（x+1）与y=在同一坐标系中，图象只能是下图中的（　　） A. B. C. D. 11. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是( ) A. B. C. D. 12. 函数的图象如图所示，其中错误的结论是（　　） A. 两函数图象的交点的坐标为 B. 当时， C. 直线与函数、的图象分别交于点、，则 D. 当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 已知，，则 ___________ ． 14. 已知点和关于 x 轴对称，则的值为______． 15. 用换元法解方程时，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程______． 16. 若关于的分式方程有增根，则实数的值是______． 17. 如图，若反比例函数y＝（x＜0）的图像经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k＝_____． 18. 如图1，在正方形边上有一点，连接，点从正方形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间x(s)变化的函数图像，当时，y的值为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 对于分式方程，牛牛的解法如下： 解：方程两边同乘，得 ① 去括号，得 ② 解得 ③ ∴原方程的解为 ④ （1）上述解答过程中错误的是___________（填序号）． （2）请写出正确的解答过程． 22. 为了更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视． （1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树A，B的位置分别表示为，； （2）在（1）建立的平面直角坐标系中， ①表示古树C的位置的坐标为________； ②标出古树，，的位置． 23. 如图中,，将向右平移个单位，得到． （1）当时，如图若反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过、两点．求反比例函数及一次函数的表达式； （2）若反比例函数的图象经过点及的中点，求的值． 24. 我市是福建省茶叶主要产区，清明过后就是春茶的采摘季节．已知熟练采茶工人每天采茶的数量是新手采茶工人的3倍，每个熟练采茶工人采摘600斤鲜叶比新手采茶工人采摘450斤鲜叶少用25天． （1