四川省成都市高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市高新区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1．（4分）（2023春•成都期末）下列图形是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（4分）（2023春•成都期末）已知，则下列不等式成立的是　　 A． B． C． D． 3．（4分）（2023春•成都期末）下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 4．（4分）（2023春•成都期末）在中，点，是的三等分点，且是等边三角形，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．（4分）（2023春•成都期末）如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（4分）（2023春•成都期末）化简的结果为　　 A． B． C． D． 7．（4分）（2023春•成都期末）如图，正比例函数是常数，的图象与一次函数的图象相交于点，点的纵坐标为4，则不等式的解集是　　 A． B． C． D． 8．（4分）（2023春•成都期末）如图，在中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接、，若，，则 的周长为　　 A．10 B．14 C．16 D．20 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．（4分）（2023春•成都期末）已知分式的值为0，则的值为 　　． 10．（4分）（2023春•成都期末）如果正边形的一个内角与一个外角的比是，则的值为 　　． 11．（4分）（2023春•成都期末）已知关于的方程的解为负数，则的取值范围是 　　． 12．（4分）（2023春•成都期末）如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，小颖不小心将墨汁滴到点的坐标上，已知，，三点的坐标分别为，，，则点的坐标为 　　． 13．（4分）（2023春•成都期末）如图，在中，，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，则线段的长为 　　． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（12分）（2023春•成都期末）（1）解不等式组：； （2）解方程：． 15．（8分）（2023春•成都期末）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的△； （2）画出绕点按逆时针方向旋转所得到的△； （3）根据（1）（2）画出的图形，求出△的面积． 16．（8分）（2023春•成都期末）数形结合是解决数学问题的重要思想方法，在学习“因式分解”时，我们可以借助直观、形象的几何模型来求解．下面共有三种卡片：型卡片是边长为的正方形；型卡片是长为，宽为的长方形；型卡片是边长为的正方形． （1）用1张型卡片，2张型卡片拼成如图1的图形，根据图1，多项式因式分解的结果为 　　； （2）请用1张型卡片，2张型卡片，1张型卡片拼成一个大正方形，在图2的虚线框中画出正方形的示意图，再据此写出一个多项式的因式分解． 17．（10分）（2023春•成都期末）如图，在中，点，在对角线上，且，连接，，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的度数． 18．（10分）（2023春•成都期末）如图1，在中，，，点是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接． （1）求的度数； （2）连接，若，，求线段的长； （3）如图2，若，，点为中点，的延长线与交于点，与交于点，求线段的长． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．（4分）（2023春•成都期末）已知：，则　　． 20．（4分）（2023春•成都期末）已知不等式组的解集为，则的取值范围是 　　． 21．（4分）（2023春•成都期末）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么这个正整数称为“和谐数”．例如：因为，所以8是“和谐数”．在不超过200的正整数中，“和谐数”的个数为 　　． 22．（4分）（2023春•成都期末）如图，中，，，为的角平分线，过点作的垂线，垂足为点，则的长为 　　． 23．（4分）（2023春•成都期末）如图，在中，，，将线段绕点顺时针旋转得到，过点作射线的垂线，垂足为点，连接，，则的值为 　　． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．（8分）（2023春•成都期末）毛笔书法是一种独特的艺术形式，是中华民族传统文化的重要组成部分．随着素质教育的深入，某校积极开展毛笔书法教育活动，现计划购进一批毛笔，已知每支甲种毛笔的价格比每支乙种毛笔的价格多5元，且用1000元购买甲种毛笔的数量与用800元购买乙种毛笔的数量相同． （1）求甲、乙两种毛笔每支的价格分别是多