2023年江苏省宿迁市宿豫区十校中考数学三模试卷

2023年江苏省宿迁市宿豫区十校中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。） 1．（3分）（2023•莱芜区模拟）以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）（2023•宿豫区三模）某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 3．（3分）（2014•盐城）数据，0，1，2，3的平均数是　　 A． B．0 C．1 D．5 4．（3分）（2019•南通）用配方法解方程，变形后的结果正确的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）（2023•宿豫区三模）如图，从正面看这个由4个相同的小正方体组成的立体图形，看到的平面图形是　　 A． B． C． D． 6．（3分）（2007•庆阳）在半径为1的中，弦，则的长是　　 A． B． C． D． 7．（3分）（2023•宿豫区三模）如图，与是位似图形，位似中心为，，，则的面积为　　 A．12 B．16 C．21 D．49 8．（3分）（2023•宿豫区三模）如图，在正方形中，为对角线上一动点，，，若要知道阴影部分的面积，则只需要知道下列哪个条件　　 A．的长 B．的长 C．矩形的面积 D．矩形对角线的长 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3分）（2013•岳阳）函数中，自变量的取值范围是 　　． 10．（3分）（2021•盘锦）分解因式：　　． 11．（3分）（2023•宿豫区三模）抛物线顶点坐标是 　　． 12．（3分）（2023•宿豫区三模）已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为的扇形，则这个圆锥的底面圆半径是 　　． 13．（3分）（2023•宿豫区三模）已知，则代数式的值是　 　． 14．（3分）（2022•绥化）定义一种运算： ， ． 例如：当，时，，则的值为 　　． 15．（3分）（2023•宿豫区三模）如图，四边形是正方形，以为圆心，作半径长为6的半圆，交于点．将半圆绕点逆时针旋转，记旋转角为，半圆正好与边相切，则正方形的边长为 　　． 16．（3分）（2023•宿豫区三模）如图，内接于将沿翻折，交于点，连接，若，则的度数为　　． 17．（3分）（2023•宿豫区三模）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在的正方形网格图形中，，分别是，上的格点，，．若点是这个网格图形中的格点，连接，，则所有满足的中，边的长的最大值是 　　． 18．（3分）（2023•宿豫区三模）如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上一点，是轴正半轴上一点，以、为邻边作，若点及中点都在反比例函数图象上，则的值为 　　． 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）（2023•宿豫区三模）计算：． 20．（8分）（2023•宿豫区三模）先化简，再求值：，其中． 21．（8分）（2023•宿豫区三模）如图，与都是等腰直角三角形，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22．（8分）（2023•宿豫区三模）今年体育中考期间，某校开设了，，三个通道让学生通过，这天早晨，该校小红和小星两位同学将随机通过这三个通道进入考场． （1）小红从通道通过的概率是 　　； （2）利用画树状图或列表的方法，求小红和小星从不同的通道通过的概率． 23．（10分）（2023•宿豫区三模）某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：：篮球，：足球，：排球，：羽毛球，：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对七年级同学的选课情况进行随机调查统计，并对调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图． （1）抽取同学的人数为 　　人，其中学生选 “羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是 　　； （2）补齐条形统计图： （3）若七年级共有1000名同学，请你估算该年级有多少人选乒乓球？ 24．（10分）（2023•宿豫区三模）如图，，为两栋建筑物，两建筑物底部之间的水平距离的长度为，从建筑物的顶部点测得建筑物的顶部点的俯角为，测得建筑物的底部点的俯角为． （1）求建筑物的高度； （2）求建筑物的高度（结果保留根号）． 25．（10分）（2023•宿豫区三模）如图，中，，点在边上，以为直径作交的延长线于点，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 26．（10分）（2023•宿豫区三模）某商场计划采购、两种商品共200件，已知购进60件商品和30件商品需要1500元，购进40件商品和10件商品需要8