重庆市大足区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆市大足区七年级（下）期末数学试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．）下列各数中，无理数是　　 A． B．3.14 C． D． 2．）为了了解我区学生的视力情况，抽查了部分学校3000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是　　 A．我区全部学生是总体 B．3000名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查是普查 3．）如图，是直线上一点，若，则为　　 A． B． C． D． 4．（4分）（2022•长沙模拟）估计的取值范围是　　 A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 5．）若点是第三象限内的点，则下列不等式中一定成立的是　　 A． B． C． D． 6．）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 7．）将点先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为　　 A． B． C． D． 8．）如图，在下列条件中，能判定的是　　 A． B． C． D． 9．（4分）（2023•桂平市三模）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头，共价二十四两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为　　 A． B． C． D． 10．）对、定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的个数为　　 （1），； （2）若，，则； （3）若，则、有且仅有6组整数解． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二.填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．）比较大小： ①　　； ②　　（用“”或“ “连接）． 12．）某校随机抽查若干名学生，测试了1分种仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于25次且小于35次的频数等于 　　． 13．）如图，直线、相交于，，，则的度数为 　　． 14．）若，，则　　． 15．）如图，把一张长方形纸片沿折叠．，则　　度． 16．）如图，长方形的各边分别平行于轴与轴．其中点、．物体甲和物体乙由点同时出发．沿长方形的边做环绕运动．物体甲按逆时针方向以3个单位长度秒的速度匀速运动．物体乙按顺时针方向以1个单位长度秒的速度匀速运动．则两个物体运动后的第10次相遇地点的坐标是 　　． 17．）平面直角坐标系中的点在第二象限，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的整数的和等于 　　． 18．）一个三位数．它的各个数位上的数字均不为零．且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“最优数”．将“最优数“的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为，另记和的和为（A）．例如：246满足，则246是“最优数”，且（A）．已知“最优数“的百位数字小于个位数字，能被百位数字与个位数字的差整除，且为整数，则满足条件的“最优数” 的最大值为 　　． 三.解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，第20～26题每小题8分） 19．（8分）（2023春•大足区期末）（1）若，求的值； （2）计算． 20．（10分）（2023春•大足区期末）如图，在直角坐标系中，，，． （1）求的面积； （2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△，画出△并写出的坐标． 21．（10分）（2023春•大足区期末）解方程组或不等式组： （1）； （2） 22．（10分）（2023春•大足区期末）如图，若，平分，且，求证：． 证明：平分（已知）， 　　（角平分线的定义）． （已知）． 　　， （等量代换）， （已知）， 　　　　， 　　（两直线平行，内错角相等）． （等量代换）． 23．（10分）（2023春•大足区期末）为深入学习贯彻党的二十大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，某区教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动．根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：．合格，．良好，．优秀，．非常优秀．现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：　　，“优秀”对应扇形的圆心角度数为 　　； （2）请你补全条形统计图； （3）若某区有10000名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？ 24．（10分）（2023春•大足区期末）如图，直线，相交于点，． （1）若，求证：； （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 25．（10分）（2023春•大足区期末）为了迎接“五一”黄金周的到来，某商店分别以每件150元和100元的价格一次性购进了商品和商品共100件，商品按每件获利的价格销售，商品每件售价是商品每