3.1.1图形的平移 课件 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

美妙的世界 问题 观察以下物体的运动，你能利用小学学过的知识进行分类吗？ 旋转 平移 轴对称 第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移（第1课时） 北师大版八年级数学下册 学习目标 1.通过具体实例认识平面图形的平移，能归纳抽象出平移的定义，提升抽象概括能力； 2.经历观察、猜想、操作、分析等活动，能归纳出平移的性质，丰富数学活动经验，提升合作探究的能力，发展几何直观、空间观念；(重、难点) 3.会根据平移的定义和性质，进行简单的平移作图，增强应用意识. 回顾思考 一、轴对称的定义 及相关概念：对应点、对应线段、对应角 二、轴对称的性质 1.对应点所连线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等 3.对应角相等 轴对称是 全等变换 三、轴对称的应用（作图） A B O A’ B’ O’ 活动1：观察下面物体的平移，你能找到它们的共同点吗？ 平移的定义及相关概念 一 平移的定义及相关概念 一 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 注：平移不改变图形的形状和大小. 问题：你还能再举出一些平移的例子吗？ 概念辨析 东“枫”起，梦飞扬，我校第五届风筝节活动已经启动．下图是康康设计的风筝，四个选项中哪个经过平移能得到它？（　　） A． B． C． D． 康康作品 △ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C，分别平移到了点D，E，F. 平移的定义及相关概念 一 A B C D E F 平移方向： 点A到点D的方向 平移距离： 线段AD的长度 对应角： 对应点所连线段： 对应线段： AB和DE， AC和DF， BC和EF ∠BAC和∠EDF， ∠ABC和∠DEF， ∠ACB和∠DFE 线段AD， 线段BE， 线段CF 对应点： 点A和点D， 点B和点E， 点C和点F A C B F E G H D 活动2：请借助图1、图2用实验或说理的方法探索平移的性质. 平移的性质 二 学习方式：（1）先独立探索完成导学案； （2）再小组讨论交流，3分钟后小组代表发言. 图1 A C B E D F H G 图2 活动2：请借助图1、图2，用实验或说理的方法探索平移的性质. 平移的性质 二 A C B F E G D H 图1 A C B E D F H G 图2 平移的性质 二 一个图形和它经过平移所得的图形中： ①对应角相等； ②对应线段平行（或在一条直线上）且相等； ③对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等. 学以致用 练习 如图，面积为 3 的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°. (1)BC=_____ ，∠DEF=______ ； (2)平移的距离是_____ ， △DEF的面积是_____ . 巩固提升 例1 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为( ) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm 变式 已知一副直角三角板如图放置，其中BC＝3，EF＝4，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则AE＝ ______，阴影部分的面积是________. 平移的作图 三 活动3：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. (1)指出平移的方向和平移的距离； (2)画出平移后的三角形. B C A D 学习方式：（1）先独立在导学案上画图； （2）再小组交流作法和依据，3分钟后小组代表展示. 平移的作图 三 ①定：确定平移的方向和距离； ②找：找出关键点的对应点； ③连：按照原图形顺次连接对应点； ④答：写出结论. 平移作图的一般步骤： 颗粒归仓 1.本节课你收获了什么知识？ 2.你学到了什么思想方法？后续我们将怎样学习旋转？会从哪些方面进行研究？ 3.对比平移和轴对称，二者有哪些相同点和不同点？ 开拓视野 当堂检测 1.小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移到的距离分别是：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动是平移吗？为什么？ （课本68页第4题） 当堂检测 2.如图，将△ABC平移到