浙江省丽水市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期初中学业质量监测 八年级数学试题卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为100分。 2.考试时间为90分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。 3.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。 4.请用钢笔或黑色墨迹签字笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项.不选、多选、错选，均不给分） 1. 二次根式中字母x的取值范围是（　　） A. x＞2 B. x≠2 C. x≥2 D. x≤2 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 平行四边形 D. 正五边形 3. 若反比例函数的图象经过点，则该图象必经过另一点（ ） A. B. C. D. 4. 从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学参加数学抢答竞赛，四名同学数学平时成绩的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 96 93 98 98 方差（） 3.5 3.3 3.3 61 根据表中数据，要从这四名同学中选择一名成绩好且发挥稳定的同学去参赛，那么应该选的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，在矩形中，对角线，交于点O，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A B. C. D. 7. 已知关于x的方程，当时，方程的解为（ ） A. ， B. ， C. D. 8. 用反证法证明命题“在中，若，，则”时，首先应假设（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，E，F是对角线上不同的两个点．下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，，点E是点A关于直线的对称点，连结交于点F，连结，，则的长是（ ） A 16.8 B. 19.2 C. 19.6 D. 20 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 当时，二次根式的值为______. 12. 某中学开展“好书伴我成长”读书活动，随机调查了八年级50名学生一周读书的册数，读1册书的有15人，读2册书的有20人，读3册书的有15人，则这50名学生一周平均每人读书的册数是______. 13. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 14. 已知等腰三角形的底边长为3，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长为______. 15. 如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B，分别在x轴，y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图象经过点D，E.若E点坐标为，则B点坐标为______. 16. 如图，在中，，在内取一点G，使点G到三角形三边距离，，都相等，连结，，已知，． （1）若，则的长是______（用含m的代数式表示）； （2）当，时，的值为______． 三、解答题（本题有8小题，共52分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程 （1）； （2）. 19. 已知x，y满足下表. x … 1 4 … y … 4 1 … （1）求y关于x的函数表达式： （2）当时，求y的取值范围. 20. 据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图： （1）求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数； （2）若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为的校服需要多少件． 21. 如图，在中，，A，B，C是一个平行四边形的三个顶点，画出一个平行四边形. （1）请用三角板画出一个平行四边形的示意图： （2）若，，求出你所画的平行四边形两条对角线的长. 22. 如图，某学校有一块长，宽的长方形空地，计划在其中修建三块相同的长方形绿地，三块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道. （1）若设计人行通道的宽度为，则三块长方形绿地的面积共多少平方米? （2）若三块长方形绿地的面积共，求人行通道的宽度． 23. 已知反比例函数过点，，，且. （1）当，时，求m的值： （2）若，求n的值； （3）反比例函数（）过点，，求证：. 24. 如图，在中，过点A作交直线于点F，且，平分交于点E，交于点G，过点A作交直线于点H. （1）求证：； （2）若，，求线段的长； （3）下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为1分、2分、3分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解. ①当点F与点C重合时，求证：； ②当点F在延长线上，且时，求证：； ③当点