精品解析：福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题

学科网 型组卷网 2023年普通高等学校招生全国统一考试 数学热身卷 (本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在答 题卡右上角“条形码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑： 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液不按以 上要求作答无效 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1若集合M=93r<0,N=ry咖(x-明则MnN=() A{x0<8<3} B.{x1<0<3} C.{x0≤d<3} D.{x1<e≤3} 2.若向量a,6满足d=1,=2,a1(a+b),则a与6 夹角为() Aπ C.2n D.5x 6 B写 3 6 3.已知角0的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则c0s20=() 4 A.- B 3 C. D. 4 5 5 4.算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国传统的计算工具：现有一种算盘（如图1），共两 档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数 字1（如图2中算盘表示整数51），如果拨动图1算盘中的两枚算珠，则表示的数字大于50的概率为( 第1页/共5页 命学科网 十位个位 十位个位 图1 图2 B c 8 5.已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=√2，则球O表 面积等于 A.4π B.3π C.2元 D.π 6.已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)=em若fn2)=8,则a=() A.3 B.-3 D. 3 7.已知抛物线C:y2=-8x的焦点为F,动点M在C上，圆M的半径为1，过点F的直线与圆M相切于点 N,则FM.FN的最小值为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知a,b,c∈(0,1)，且a2-2na+1=e,b2-2lnb+2=e2,c2-2lnc+3=e3则() Aa>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 二、多选题本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知双曲线B:立- -上=1a>0)经过点P(22,2,则() 4 A.E的实轴长为2 B.E的焦距为4√2 C.E的离心率为√2 1 D.E的渐近线方程是y=± 2 10.设，n为不同的直线，α，B为不同的平面，则下列结论中正确的是() A.若m1la,nfa,则m/n B.若m⊥a,n⊥a,则m/n C.若m11a,mcB,则a∥B D.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B 是个随机试验中的两个事件，且PA)P)PA+名 1 A P(AB)= B.P(B A 15 4 第2页/共5页 可学科网 组卷四 C P(B A)=P(B A) D.P(4B+78)= 12.如图，曲线C为函数y=sinx0≤x≤ 5π 的图象，甲粒子沿曲线C从A点向目的地B点运动，乙粒 子沿曲线C从B点向目的地A点运动两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的2倍，当其中一个粒子先 到达目的地时，另一个粒子随之停止运动在运动过程中，设甲粒子的坐标为m,),乙粒子的坐标为 (,v),若记∫(m)=n-v,则下列说法中正确的是() 3 2 5π 2 V3+1 2 B.f(m)恰有2个零点 c.f八m)在26》 π7π 上单调递减 9 D.f(m)的最小值为- 8 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13若复数a+(aeR)是纯虚数，则a=一 1+i 14.已知点A-2,0),B(0,2),动点M满足AM·MB=0,则点M到直线y=x+2的距离可以是 ·(写出一个符合趣意的整数值) 15.设数列{an}的前n项和为S。,已知a2=2,an2+(-1)-a,=2,则So= 16在a0AB中，OA=4B=2,∠01B=120,若室间点P满足S.-3S.04,则OP的最小值为 ；直线OP与平面OAB所成角的正切的最大值是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知数列{an}满足a=1,am+1·an+2a1-2an=0. (1)证明： 为等差数列： (2)设bn=an1·