福建省福州市闽侯县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷 考生须知 1.全卷共4页，有三大题，26小题：满分150分；考试时间120分钟． 2.答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效． 3.答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答． 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式不是二次三项式是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 若是方程的解，则的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 4 D. -4 7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的个数是（　　） ①线段AB和射线AB都是直线一部分； ②直线AB和直线BA是同一条直线； ③射线AB和射线BA是同一条射线； ④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　） A. B. C. D. 10. 已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　） A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＞0 C. a、b同号 D. a、b异号，且正数的绝对值较大 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. 比较大小：﹣5_______﹣8（填“＞”或“＜”号） 12. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是______ 13. 计算：__________． 14. 甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是__________． 15. 点在同一条直线上，，则__________．（提示：点可能在点左边或右边） 16. 在第四章数学活动中，我们学会通过折纸制作一个五角星，若要得到五角星的角为，那么所剪的角应为__________．（提示：可用稿纸折一折；三角形内角和等于．） 三、解答题：（十大题共86分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 先化简，再求值，其中，． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 认真阅读下面解方程过程，并按要求作答（1）和（2）． 解方程：…………① …………② …………③ …………④ …………⑤ （1）以上解方程开始错误的步骤是__________（填序号）； （2）正确解答如下： 21 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 22. （1）如图，平面上有四个点． ①画射线； ②画直线，相交于点E． （2）尺规作图：如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于．（不写作法，保留作图痕迹） 23. 如图，射线在内部，射线平分． （1）若，，求，的度数； （2）若，，求的度数？（用含，的式子表示） 24. 借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运算“”规则如下：例如，． （1）填空：①__________；②，则__________； （2）我们知道有理数加法运算具有结合律，即：，请你探究这种新运算“”否也一定具有结合律？若一定具有，请说明理出；若不一定具有，请举一个反例说明， 25. 已知点在线段的延长线上，点，分别是，的中点． （1）如图，若，则线段_______；_______；_______；_______．（直接写出结果） （2）若其它条件不变，求线段的长．（用含的式子表示） 26. 列方程解应用题： 某商场经销甲、乙两种服装．甲种服装每件进价250元，售价400元；乙种服装每件进价400元，售价600元． （1）销售甲种服装每件利润为元__________，销售乙种服装每件利润率为__________． （2）该商场同时购进甲、乙两种服装共50件，总进价恰好为元，求商场销售完这批服装共盈利多少？ （3）在元旦当天，该商场实行“每满300元减100元”的优惠活动（比如某顾客购物300元，他只需付款200元，购物1000元，他只需付款700元），后又加推，晚上八点后，先打折再参与“每满300元减100