山东省淄博市临淄区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省淄博市临淄区七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，每题4分） 1．（4分）下列事件属于随机事件的是　　 A．明天的早晨，太阳从东方升起 B．13人中至少有两人同生肖 C．抛出一枚骰子，点数为0 D．打开电视机，正在播放广告 2．（4分）能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是　　 A． B． C． D． 3．（4分）在一个不透明的袋子里装有1个红球、2个白球、3个黄球、6个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则下列事件中发生的可能性的最大的是　　 A．摸到红球 B．摸到黄球 C．摸到白球 D．摸到蓝球 4．（4分），，，，五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 5．（4分）如图，下列条件中不能判定的是　　 A． B． C． D． 6．（4分）将一副直角三角板如图放置，已知，，，则的大小为　　 A． B． C． D． 7．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长尺，木长尺，所列方程组正确的是　　 A． B． C． D． 8．（4分）如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是　　 A． B． C． D． 9．（4分）如图，是可调躺椅示意图，与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使．根据图中数据信息，下列调整大小的方法正确的是　　 A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 10．（4分）已知直线与直线都经过，，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点的坐标为．其中正确的说法个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，每小题4分） 11．（4分）把命题“同角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为 　　． 12．（4分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是　 　． 13．（4分）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解．你写的方程组是 　　． 14．（4分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是．如果经三次拐弯后，道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么　　． 15．（4分）中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与的交点坐标．据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是　　． 三．解答题（第16、17、18、19题每题10分；第20、21题每题12分，第22、23题每题13分，共90分） 16．（10分）（1）用代入消元法解方程组：． （2）用加减消元法解方程组：． 17．（10分）如图，在中，，，平分，．求的度数． 18．（10分）在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同． （1）事件“从口袋里随机摸出一个球是绿球”发生的概率是 　　； （2）事件“从口袋里随机摸出一个球是红球”发生的概率是 　　； （3）从口袋里取走个红球后，再放入个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是，求的值． 19．（10分）数学老师要求同学们列二元一次方程组解决问题：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后为扶贫村修建3000米的村路，甲队每天修建150米，乙队每天修建200米，共用18天完成．求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？ （1）张红同学根据题意，列出了二元一次方程组，那么这个方程组中未知数表示的是 　　，未知数表示的是 　　； （2）李芳同学设甲工程队修建了天，乙工程队修建了天．请你按照她的思路解答老师的问题． 20．（12分）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图根据统计图提供的信息解决下列问题： （1）摸到黑球的频率会接近 　　（精确到； （2）若袋子中白球有4个， ①估算一下袋中两种颜色球共有 　　个； ②若小明又将个相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行