精品解析：湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 空组卷四 2023年上学期汉寿五中高一数学期中考试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1,如图所示平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为(). A一个球体 B.一个球体中间挖去一个圆柱 C.一个圆柱 D.一个球体中间挖去一个长方体 2.已知向量a=(-4,1),万=(2，m,且a/(a+b),则m=() 1 A. 2 B.2 D.-2 3.两条异面直线指的是() A.不同在任何一个平面内的两条直线 B.在空间内不相交的两条直线 C.分别位于两个不同平而内直线 D.某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 4.如图，在四棱锥P4BCD中，M,N分别为AC,PC上的点，且MN∥平面PAD,则() B AMN∥PD B.N∥PA C.MN∥AD D.以上均有可能 5已知向量a,乃满足日=2，同=4，a1(a+列，则向量a在万方向上的投影为() A.-1 B.-2 C.2 D.1 6.棱长都是1的三棱锥的表面积为() 第1页/共4页 可学科风 组卷四 A.3 B.2W3 c.35 D.4V5 7.如图所示，在三棱台AB'C-ABC中，沿平面A'8C截去三棱锥A-ABC,则剩余的部分是() A三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.组合体 8.已知A1,2),B(2,3),C-2,5),则△4BC的形状是() A直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 二、多选题：本题共4个小题，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 二，则下列结论正确的是()】 9.若z= A.z的虚部为i B.z…z=1 C.2-1=2 D.1+z+z2+z3+z*=1 10.以长为8cm,宽为6cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的表面积为() A64元cm2 B.96πcm2 C.168x cm2 D.224z cm2 11.(多选题)已知向量0A=(1,-3),0B=(2,一1)，OC=(m+1,m-2),若点4，B,C能构 成三角形，则实数m可以() A-2 B月 C.1 D.-1 1 12.(多选)a,b,c分别为△ABC内角A,B,C 对边，已知bsin A=(3h-c)sinB,且cosA=写则(） A.a+c=3b B.tanA=2√2 C.△ABC的周长为4c D△4BC的面积为22 二、填空题：本题共4小题，共20分 13.若复数z=m2-1+(m2-m-2)i为纯虚数，则实数m的值为 14.在△ABC中，若a=7,b=5,c=3,则A= 第2页/共4页 命学科网 15.向量a=(1,2,万=(-2,1)，则a-(2b-a= 16如图，已知△BC中，D为BC的中点，4E=EC,AD,BE交于点F,设C=a,AD=i: (1)用a,b表示向量c⑦= (2)用a,b表示向量AB= 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知点A(1,2),B(-2,-2),向量CD=(5,y (1)求AB: (2)当AB⊥CD时，求y的值 18.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别a,b,c. (1)若A=30,B=45,a=√2，求b: (2)若a=3,b=5,C=60°，求C. 19.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若asin C=V3 ccos A. (1)求角A. (2)若a=√7，c=2求△ABC的面积. 20.已知正方体ABCD-ABCD图，求证：平面AB,D,I1平面BC,D D A B 21如图，某几何体的下部分是长、宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥， 求： 第3页/共4页 命学科网 D Cy B (1)该几何体的体积： (2)该几何体的表面积 22.如图，在正方体ABCD-ABCD中，A,C,与BD交于点O,求证： D C A D A B (1)直线AB∥平面ACD,: (2)平面AOB∥平面ACD,. 第4页/共4页可学科网 组卷四 2023年上学期汉寿五中高一数学期中考试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为(). A.一个球体 B.一个球体中间挖去一个圆柱 C.一个圆柱 D.一个球体中间挖去一个长方体 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转体的概念判断 【详解】中间轴是圆的直径所在直线，且是中间矩形的对称轴，绕它旋转一周，中间矩形形成圆柱，圆形 成球，所以几何体是一个球体中间挖去一个圆柱. 故选：B 2.己知向量a=(-4,1),i=(2,m),且a/