精品解析：吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

命学科网 长春市第十七中学 2022一2023学年度下学期期末考试 高二数学试题 (满分150分，时间120分钟) 一、单选题（本题8小题，每小题5分，满分40分） 1.sin2023°cos73°+cos43°sin73°=() Al B V3 D 2 2 2.已知函数f(x)=2lnx+8x,则im 1+2△)-f但的值为() A.-20 B.-10 C.10 D.20 3.已知sin （+子则eos(g-a 的值等于() A B-2 3 c v5 D±⑤ 4.曲线f(x=x+cosx在点 怎 处的切线斜率为() A.0 B.1 C.-1 D.2 5.函数y=f()的导函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是() y=f(x) 第1页/共5页 命学科网 组 6.已知函数f(x=a-lnx在区间1,2)上单调递增，则a的最小值为(). A. B.e C.e- D.e2 7.已知a为锐角，cosa 1+5 则sing=(. 4 A3-5 B.-1+V5 c3-5 D.-1+V5 8 8 4 4 意将霸装了1到=面侣小sn红+合的国象向左移p0<p<孕个单位长度后。得到蛋数 gx的图象，若8x)满足g(区-x)=g(区+)，则g)在0，上的最大值为(） 6 B.1 c v3 2 2 二、多选题（本题4小题，每小题5分，少选2分，选错0分，满分20分） 9,下列说法正确的是() A轴截面为等腰直角三角形的圆锥，其侧面展开图的圆心角的弧度数为√2π B.若<a<元，则，-2sin+asim(π-a)=sina-cosa 2 (2 3 C已知a为锐角，sina=了角B终边上有一点P(2,,则tan(a+B)=l D.在-360°-360°范围内，与-410°角终边相同的角是310°和-50° 10.若函数f(x)=anx+力+二(a≠0)既有极大值也有极小值，则()。 A.be>0 B.ab>0 C.b2+8ac>0 D.ac<0 11.下列说法不正确的是() A存在x∈R,使得1-cosx=1og:10 1 B.函数y=sin2xc0s2x的最小正周期为π，且图象关于y轴对称 第2页/共5页 可学科网 组 C,函数y=cos2 x*3 一个对称中心为(-号0) D.若角a的终边经过点(cos-3),sin(-3),则角a是第三象限角 12.已知函数f(x)在R上满足f(x)=f(-x),且当x∈(-0,0时，f(x)+f(x)<0成立，若 ().In2(n2).cog 1 则下列说法正确的有() Af(x)为奇函数 B.f(x)为奇函数 C.f(x)在R上单调递减 D.exbxa 三、填空题（本题4小题，每小题5分，满分20分） 13.已知函数f(x)=2e'(e)nx-,则函数f)的最大值为 14若角a的终边落在直线y=x上，角B的终边与单位圆交于(点m，小且<0,则 cosa sinβ= 15.当0<x<1时，x-x2 sinx(填>，<或=) 16.已知函数f(x)=sin(0x+p),如图，A,B是直线y= 与自线y=0的两个交点，若制4-君 2 四解答题（本题6小题，满分70分） 5π sin2π-x)cosπ+x)cos 17.已知f(x)= 9元 cosπ-x)sin-π-xsin 2 +x (1)化简f(x: (2)已知f(a)=2,求sin2a的值. 18.已知函数f(x=e-x-1, 第3页/共5页 命学科网 (1)求函数f(x)的单调区间和极值： (2)证明：fx20. 19.机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”下 表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据： 月份 2 4 违章驾驶人次 125 105 100 90 呢 (1)由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次y与月份x之间的关系，求y关于x的回归方程 )=bx+à，并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次： (2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系， 得到下表： 不礼让行人 礼让行人 驾龄不超过2年 24 16 驾龄2年以上 26 24 能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关？并用一句话谈谈你对结论判断的体会 ∑xy-版 à=下-b标 立- K2= nad-be) 其中n=a+b+c+d (a+b)c+d)a+c)b+d) P(K2>ko) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 Ko 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 20.已知曲线f(x)=e(ax+1)在x=1处的切线方程为y=bx-e, (I)求a,b值 (Ⅱ)若函数g(