辽宁省抚顺市2022－2023 学年八年级下学期第一次质 4月月考数学试题

2022-2023学年度（下）阶段练习（一） 八年级数学 考试时间：100分钟　　试卷满分：120分 ※注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、选择題（每小题2分，共20分） 1. 计算的结果是（ ） A. ±2 B. 2 C. D. 2. 下列正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列四组数中，属于勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 9，40，41 C. 2，3，4 D. 1，， 4. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 二次根式的计算结果是（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形腰长为，底边长为，则底边上的高为（ ） A B. C. D. 9. 如图，是的角平分线，，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B在棱上且离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A. 25 B. 5 C. D. 5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 计算：_____． 12. 如果，那么的取值范围是_______． 13. 计算：_______． 14. 如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE长为_____． 15. 如图，在中，，，，动点从点出发，沿射线以的速度移动，设运动的时间为，当为等腰三角形时，等于_______． 16. 如图，在中，，，是边上的动点，点关于直线的对称点为，连接交于，当为直角三角形时，的长是_______． 三、解答题（第17题16分，第18题16分，共计32分） 17 计算： （1） （2） （3）； （4） 18. （1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 四、解答题（第19题5分，第20题5分，共计10分） 19. 若，求的值． 20. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：． 五、解答题（第21题8分，第22题8分，共计16分） 21. 如图，在中，，，是上一点，且，． （1）求证：； （2）求的长． 22. 如图所示，，是两块试验田，为水源地，，，水源地到的距离（的长）是米，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠． 甲方案：从水源地直接修筑两条水渠分别到，； 乙方案：先从水源地修筑一条水渠到所在直线上处，再从分别向，进行修筑， 这两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明． 六、解答题（8分） 23. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，台风的速度为千米/小时，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求的度数； （2）海港是否受台风影响？若受台风影响，求台风影响该海港持续的时间有多长？ 七、解答题（8分） 24. 问题背景：在中，，，三边的长分别为，，，求这个三角形的面积． 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为），然后在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处，，，），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种求面积的方法叫做构图法． （1）请你将的面积直接填写在横线上：_________． （2）思维拓展：在中，，，三边的长分别为，，，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积． 八、解答题（8分） 25. 如图，中，，为中点，点在边上（点不与点，重合），连接，过点作交于点，连接． （1）求证： （2）若，，，直接写出线段的长． 2022-2023学年度（下）阶段练习（一） 八年级数学 考试时间：100分钟　　试卷满分：120分 ※注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、选择題（每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【