2023年辽宁省葫芦岛市连山区中考一模数学试题

2023年葫芦岛市连山区初中毕业生模拟考试一 数学试卷 ※ 考试时间120分钟 满分150分 考生注意：请在答题卡上各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. ﹣8的绝对值是（　　） A. B. 8 C. ﹣8 D. ±8 2. 如图所示的钢块零件的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列图形中，所是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 三角形内角和是180° B. 端午节赛龙舟，红队获得冠军 C. 掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况 6. 如图，，，垂足为E，若，则的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 90° 7. 喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7 8. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接．请将400000米用科学记数法表示为_________米． 12. 因式分解：______． 13. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________． 14. 如图是一张菱形纸板，顺次连接各边中点得到矩形，再连接矩形对角线．将一个飞镖随机投掷到大菱形纸板上，则飞镖落在阴影区域概率是 __． 15. 如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是______． 16. 如图，反比例函数的图象经过的顶点A和斜边的中点D，点B、C在x轴上，的面积为6，则______________． 17. 如图，在矩形中，．若点E在线段上，，交于点F，沿折叠C落在处，当为以为腰的等腰三角形时，_____________． 18. 如图，四边形是正方形，点E在边延长线上，点F在边上，以点D为中心，将绕点D顺时针旋转与恰好完全重合，连接交于点P，连接交于点Q，连接，若，则的值为_____________． 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19. 先化简，再求值：其中 20. 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　，圆心角β＝　 　度； （2）补全条形统计图； （3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ （4）若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率． 四、解答题（21题12分，22题12分，共24分） 21. 为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，两种跳绳若干．若购买3根A种跳绳和1根种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根种跳绳共需300元． （1）求，两种跳绳的单价各是多少元？ （2）若该班准备购买，两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买种跳绳多少根？ 22. 图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂，）．已知基座高