精品解析：浙江省金华市婺城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期调研抽测试题卷七年级数学 满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. “笑脸”图案如图所示，通过平移该图案可以得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 互联网已经进入时代，应用网络下载一个文件只需要秒，其中数用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 7. 将一个直角三角板和无刻度的直尺按如图所示放置，使三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 将矩形纸带按如图所示方式折叠，若，则（ ） A. 130° B. 125° C. 120° D. 115° 10. 若，则使p最接近的正整数n是（　　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解：__________． 12. 已知，，则_______． 13. 如果，那么代数式的值是________． 14. 若，则_______． 15. 已知关于x，y的方程组，无论k取何值，的值都是一个定值，则这个定值为_______． 16. 如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成（），其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为6，则称数M为“如意数”，并把数M分解成的过程，称为“快乐分解”．例如，因为，22和24的十位数字相同，个位数字之和为6，所以528是“如意数”． （1）最小的“如意数”是_______； （2）把一个“如意数”M进行“快乐分解”，即，A与B的和记为，A与B的差记为，若能被7整除，则M的值为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17. 计算： ． 18. 先化简再求值：，其中． 19. 解下列方程（组）： （1）； （2）． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，格点与点D的位置如图所示． （1）平移格点，画出平移后的格点（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）． （2）连结，，则线段与线段的关系是____． （3）四边形的面积为____． 21. 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图表信息回答下列问题： （1）求本次调查学生的人数，并补全条形统计图． （2）求图2中“做香囊”扇形圆心角的度数． （3）已知本校共有1000名学生，试估计选择“折纸龙”学生有多少人？ 22. 如图，用四块完全相同的小长方形拼成一个“回形”正方形． （1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，可得等式________． （2）利用（1）中结论解决下列问题： ①已知，，求的值； ②若，求值． 23. 商场为庆祝母亲节，为了促进消费，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型．如下表： A型 B型 C型 满368减100 满168减68 满50减20 在此次活动中，小温领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物． （1）若小温同时使用三种不同类型“优惠券”消费，共优惠了520元，已知她用了1张A型“优惠券”，4张C型“优惠券”，则她用了______张B型“优惠券”． （2）若小温同时使用了5张A，B型“优惠券”，共优惠了404元，那么他使用了A，B“优惠券”各几张？ （3）若小温共领到三种不同类型的“优惠券”各16张（部分未使用），他同时使用A，B，C型中的两种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了708元，请问有哪几种优惠券使用方案？（请写出具体解题过程） 24. 数学兴趣小组围绕“三角形的内角和是”，进行了一系列探究，过程如下： 【论证】如图1，延长至D，过点作，就可以说明成立，即：三角形的内角和为，请完成上述说理过程． 【应用】如图2，在中，的平分线与的角平分线交于点，过点作，在射线上，且，的