精品解析：福建省泉州安溪县2022--2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春季七年级期末质量监测 数学试题 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若是方程的解，则a的值是（ ） A 1 B. －1 C. 9 D. －9 2. 若不等式的解集为，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列正多边形瓷砖中，若仅用一种瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（ ） A 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 5. 若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A. x﹣3＞y﹣3 B. ﹣3x＞﹣3y C. x+3＞y+3 D. 6. 已知等腰三角形的三边长分别，则的值是（ ） A. 2 B. 5 C. 2或5 D. 3或5 7. 中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 频数分布直方图 8. 《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x、y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到，若，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=____________． 12. “x的2倍与3的差是大于零”用不等式表示为________． 13. 七边形的外角和为____°． 14. 如图，是由沿射线方向平移得到，已知，平移的距离是3，则__________． 15 已知满足，则__________． 16. 和中，．如图1，点与点重合，点在边上．如图2，将绕点顺时针旋转，边与边分别交于点时，连接．下列4个以下结论： ①； ②当时，； ③当时，； ④当时，为定值． 其中正确的是__________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 解不等式组 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． （1）画出向下平移4个单位得到的； （2）画出关于直线对称的； （3）在直线上画一点，使得的值最小． 20. 清溪中学为了落实“劳动课”，决定在学校长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形（图形中阴影部分）区域种植鲜花，数据如图所示，求种植鲜花区域的面积． 21. 已知：中，为上一点，且． （1）求的度数； （2）画出中边上的高，并求的度数． 22. 清溪中学为了落实“劳动课”，决定组织七年级600名师生在劳动基地开展主题为“春种秋收”的劳动教育活动，因为基地距离学校较远，需租用车辆来接送师生，经与车队商议，学校决定租用载客量分别为40人/辆的大巴车和25人/辆的小客车，已知租用1辆大巴车比租用1辆小客车的租金贵300元，租用2辆大巴车和3辆小客车的租金一样多． （1）求每辆大巴车和小客车的租金； （2）该学校要租用大巴车和小客车共20辆，在确保每一位参加活动的师生都有座位的情况下，应至少安排大巴车多少辆？ 23. 好学的小安同学习惯超前学习，他知道等腰三角形有一个重要性质：“等边对等角”．即“在中，若，则”．请你运用这个知识解决下面问题： 如图1，将正方形的边绕点逆时针时针旋转至，旋转角为，连接，点线段延长线上一点． （1）当时，则__________度； （2）如图2，将绕点顺时针旋转得到，求证：三点在同一条直线上． 24. 如图：在中，分别是的对边，点是上一个动点（点与不重合），连接．若满足． （1）求的长； （2）关于的方程组，满足，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，当取最小整数时，是否同时平分的周长和面积？请说明理由． 25. 如图1，点是内