重庆市第八中学校2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试卷

重庆八中2022-2023学年九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（　　） A．ab B．ab2 C．a2b D．a2b2 3．下列调查中，最适合全面调查的是（　　） A．对某品牌电池的使用寿命的调查 B．对我国公民的环保意识的调查 C．对全市八年级中学生课外阅读时间的调查 D．疫情期间，对进入重庆园博园的游客的“渝康码”的调查 4．在实数中无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列条件中能够确定一个圆的是（　　） A．已知圆心 B．已知半径 C．已知三个点 D．过一个三角形的三个顶点 6．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（　　） A．4cm,5cm,6cm,7cm B．3cm,4cm,5cm,8cm C．3cm,5cm,9cm,15cm D．1cm,3cm,4cm,8cm 7．如图，⊙O的半径为5，弦AB=6，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的OP的值可以是（　　） A．3.1 B．4.2 C．5.3 D．6.4 8．如图，在4×4正方形网格中，点A，B，C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则tan∠BAD的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，AC=4，∠ADC=30°，则BC的长为（　　） A． B．8 C． D.4 10．如图，已知点E，点F为正方形ABCD内两点，C，E，F三点共线且满足∠BEC=∠CFD=90°，连接DE并延长交BC于点G，若EG平分∠BEC，，则DE的长为（　　） A．1 B． C.2 D. 11．若关于x的一元一次不等式组恰好有3个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．6 B．9 C．-1 D．2 12．已知M=4x2-ax-1，N=x-1（其中a任意实数），下列说法： ①若M•N中不含x2项，则a=-4； ②若化简的结果为整式，则a=3； ③无论a取何值，关于x的方程（M+N）2-M-N=2始终有4个不相等的实数根．其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 13．计算 . 14．半径为5的⊙O，圆心O与平面直角坐标系的原点重合．有4张不透明的卡片，分别标有数字-4，0，3，5，它们除了正面上的数字不同外，其他均相同，将这四张卡片背面向上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张卡片，将上面的数字分别记为m,n,则点P（m,n）在圆O内部的概率为 . 15．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO=60°，AB=8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是 . 16．某潮玩店新店开业，推出了网红公仔，动漫手办，卡通盲盒等商品，并在“国庆节”当天进行促销活动，将网红公仔，动漫手办，卡通盲盒混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包包含2个公仔、1个手办，6个盲盒；乙礼包包含4个公仔，12个盲盒；丙礼包包含2个公仔、2个手办，1个盲盒，每个礼包的售价等于礼包内所有商品售价之和，10月1日当天，超市对公仔，手办，盲盒的售价分别打9折、8折、5折销售，10月2日恢复原价，小明发现10月1日一个甲礼包的售价等于10月2日一个乙礼包售价的45%，10月1日一个乙礼包的售价比10月2日一个丙礼包售价多8元，若公仔，手办，盲盒的原价都是正整数，且一个公仔的原价不超过14元，则小明在10月1日购买的一个甲礼包和一个乙礼包，应该付 元. 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 17．（8分）（1）化简：（a-b）2-a（a-2b）； （2）解方程： 18．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE． （1）用尺规完成以下基本作图：过点D作AE的垂线，分别与AB、AE交于点F、G；（不写作法和证明，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，求证：AE=DF．（请补全下面的证明过程） 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=∠BAD=