第1章二次函数 同步练习题 2022-2023学年浙教版九年级数学上册

2022-2023学年浙教版九年级数学上册《第1章二次函数》同步练习题(附答案) 一.选择题 1.已知y=(m+2)x|m|+2是关于x的二次函数,那么m的值为( ) A.﹣2 B.2 C.±2 D.0 2.用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a(x﹣h)2+k的形式为( ) A.y=(x+3)2+2 B.y=(x﹣3)2﹣2 C.y=(x﹣6)2﹣2 D.y=(x﹣3)2+2 3.二次函数y=(x﹣1)2+3的最小值是( ) A.1 B.﹣1 C.﹣3 D.3 4.关于二次函数y=﹣(x+1)2+2的图象,下列判断正确的是( ) A.图象开口向上 B.图象的对称轴是直线x=1 C.图象有最低点 D.图象的顶点坐标为(﹣1,2) 5.一个二次函数图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(0,﹣4),则这个二次函数的解析式为( ) A.y=﹣2(x+2)2+4 B.y=2(x+2)2﹣4 C.y=﹣2(x﹣2)2+4 D.y=2(x﹣2)2﹣4 6.二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是( ) A.(0,﹣3) B.(1,0) C.(1,﹣4) D.(3,0) 7.二次函数y=﹣x2﹣8x+c的最大值为0,则c的值等于( ) A.4 B.﹣4 C.﹣16 D.16 8.设A(﹣1,y1)、B(1,y2)、C(3,y3)是抛物线y=﹣上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y2<y3<y1 9.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨一元,月销售量就减少10千克.设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,则y与x的函数关系式为( ) A.y=(x﹣40)(500﹣10x) B.y=(x﹣40)(10x﹣500) C.y=(x﹣40)[500﹣10(x﹣50)] D.y=(x﹣40)[500﹣10(50﹣x)] 10.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,给出下列说法:①ab<0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1,x2=3;③a+b+c>0;④当x<1时,y随x值的增大而增大;⑤当y>0时,x<﹣1或x>3.其中,正确的说法有( ) A.①②④ B.①②⑤ C.①③⑤ D.②④⑤ 11.一次函数y=ax+c(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 12.如图,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的( ) A.B.C.D. 二.填空题 13.与抛物线y=x2的形状和开口方向相同,顶点为(3,1)的二次函数解析式为 . 14.若二次函数y=﹣x2+6x﹣m的图象与x轴没有交点,则m的取值范围是 . 15.抛物线y=x2+6x+m的值恒为正,则m的取值范围 . 16.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t﹣5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行 m才能停下来. 17.如图,两条抛物线,与分别经过点(﹣2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 . 18.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0)、点B(3,0)、点C(4,y1),若点D(x2,y2)是抛物线上任意一点,有下列结论: ①abc>0;②4a﹣2b+c<0; ③二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a;④若y2>y1,则x2>4; ⑤一元二次方程bx2+cx﹣a=0的两个根为﹣1和. 其中正确结论的是 (填序号). 三.解答题 19.画出函数y=﹣2x2+8x﹣6的图象,根据图象回答: (1)方程﹣2x2+8x﹣6=0的解是什么; (2)当x取何值时,y>0; (3)当x取何值时,y<0. 20.某超市销售A、B两种玩具,每个A型玩具的进价比每个B型玩具的进价高2元,若用600元进A型玩具的数量与用500元进B型玩具的数量相同. (1)求A、B两种玩具每个进价是多少元? (2)超市某天共购进A、B两种玩具共50个,当天全部销售完.销售A型玩具的价格y(单位:元/个)与销售量x(单位:个)之间的函数关系是:y=﹣2x+80;销售B型玩具日获利m(单位:元)与销售量n(单位:个)之间的关系为:m=16n﹣260. ①若该超市销售这50个玩具日获利共300元,问B型玩具的销售单价是多少元? ②该超市购进的50个玩具中,B型玩具的数量不少于A型玩具数量的数量的4倍,超市想尽快售完,决定每个A型玩具降价a(0<a<6)元销售,B型玩具