福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022—2023学年第二学期福安一中第一次质量检测初二数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的两边长分别为、，则该等腰三角形的周长是（ ） A. B. C. 或者 D. 4. 已知，则下列四个不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A 25° B. 30° C. 35° D. 40° 6. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”，应先假设这个三角形中（ ） A. 有两个角是直角 B. 有两个角是钝角 C. 有两个角是锐角 D. 一个角是钝角，一个角是直角 7. 如图，中，，，，点P是边上的动点，则的长不可能是（ ） A. B. C. 6 D. 7 8. 如图，在等腰中，一腰的垂直平分线交另一腰于点G．若已知．底，则的周长为（ ） A 20 B. 19 C. 17 D. 15 9. 在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到．已知在AC上一点平移后的对应点为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，过动点且垂于x轴的直线与、．的交点分别为C，D．当点C位于点D上方时，则n的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，则∠B=_________度． 12. “x的2倍与3的差小于5”用不等式表示为：_________． 13. 命题“直角三角形两锐角互余”逆命题是：_______． 14. 学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求． 15. 如图，是边长为2的等边三角形，将沿直线平移到的位置，连接交于点．则______． 16. 如图①．先把一长方形纸片上下对折，设折痕为：如图②，再把点B叠在折痕线上，得到过B点作，分别交于点P、Q．若，则长方形的宽______． 三、解答题（本大题共7个小题，共52分） 17. 解不等式：． 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC． 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示， （1）现将平移，使点A与点对应，点，，分别是B，C的对应点，请画出平移后的． （2）将绕点C按逆时针方向旋转，画出旋转后的． 21. 如图，中，，，请用直尺和圆规在内确定一条线段，把分割成两个等腰三角形（不写作法，不用证明，但须保留作图痕迹）． 22. 小王和小赵原有存款分别为800元和1980元，从本月开始，小王每月存款400元，小赵每月存款200元，如果设俩人存款时间为x（月）．小王的存款额是元，小赵的存款额是元． （1）试写出及与之间的关系式； （2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？ 23. 小明在数学课外兴趣小组学习中遇到一道题：如图1，已知，平分，点B、D分别在所在直线上． （1）小明猜想：，以下是小明的思考过程，有两个步骤还空着，请你补充完整证明： 过点C分别作的垂线，垂足分别为E、F ∵平分， ∴______=______（角平分线上一点到这个角两边的距离相等）， ∵，由四边形ABCD的内角和等于360°， ∴， 又∵， ∴______=______， 又∵， ∴， ∴． （2）如图2，当绕点C逆时针旋转，交的延长线于点D，交射线于点B．请证明（1）中的结论依然成立． （3）如图3，若，写出线段之间的数量关系，并证明．（证明方法不限） （4）如图4，为等边三角形，边长为4，点O为边中点，，其两边分别交和的延长线于E、F．求______． 2022—2023学年第二学期福安一中第一次质量检测初二数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题