福建省宁德第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年第二学期八年级期中质量检测 数学试题 （答卷时间：120分钟；满分：100分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. x（x-2）=x2-2x B. （x+1）2=x2+2x+1 C. x2-4=（x+2）（x-2） D. x2+2x+4=（x+1）2+3 3. 若x＞y，则下列不等式成立的是（　　　） A. x－1＜y－1 B. x+5＞y+5 C. －2x＞－2y D. ＜ 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知能运用完全平方公式因式分解，则的值为（ ） A. 12 B. C. 24 D. 6. 如图，在中，，，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则 （ ） A. 100° B. 105° C. 110° D. 115° 7. 如图，在中，，是高，，若，则的长度为（ ） A 6 B. 9 C. 12 D. 15 8. 如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E．当点、、在同一条直线上时，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数与的图象如图所示，则的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，顶点，，点C在y轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点C，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 若等腰三角形两边长分别为和，则它的周长为______ ． 12. 某校举行“喜迎二十大，知识润初心”有奖知识竞赛活动，共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣2分，得分不低于90分得奖，那么得奖至少应答对____________道题 13. 如图，在RtABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝2，AB＝8，则ABD的面积是_____． 14. 如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，边AB的垂直平分线DE分别与AC、AB相交于点D、E，则△BCD的周长为______． 16. 如图，在中，，D、E是斜边上两点，且将绕点A顺时针旋转后，得到，连接，下列结论中正确的是____________．（填写序号） ①；②；③平分；④ 三、解答题：（本大题共9小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 19. 已知：如图，是的高，且．求证：是等腰三角形． 20. 列一元一次不等式解应用题： 夏季将至，某电器经营业主计划购进一批同种品牌的立式和挂式空调共50台，可用于购买这两种空调的资金不超过120000元，已知：每台立式空调采购价为4000元，每台挂式空调采购价为1800元，求该经营业主最多可以购进这种品牌的立式空调多少台？ 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将向下平移5个单位再向左平移1个单位得到，作出平移后． （2）将绕点O顺时针旋转得到，作出旋转后的． （3）可由旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标为 ． （4）将点绕原点O逆时针旋转，则点P旋转后对应点坐标为 ．（用含m的式子表示） 22. 在Rt△ABC中，． （1）在上找一点，使；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 23. 伴随年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某单位准备购进吉祥物系列商品冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣共个．在某官方旗舰店看到冰墩墩毛绒玩具每个元，雪容融钥匙扣每个元． （1）该单位准备用不超过元的资金购进冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？ （2）若购进雪容融钥匙扣的数量不超过冰墩墩毛绒玩具数量的倍，求此时所用的最少资金． 24. 如图，已知是等边三角形，在外有一点，连接，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，与交于点，． （1）