第十九章 一次函数 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（　　） A．是变量，2，是常量 B．是变量，是常量 C．是变量，是常量 D．，是变量，是常量 2．小亮放学回家走了一段，发现一家新开的店在搞活动，就好奇地围观了一会，然后意识到回家晚了妈妈会着急，急忙跑步回到家．若设小亮与家的距离为（米），他离校的时间为（分钟），则反映该情景的图象为（　　） A．B．C．D． 3．正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＞2 C．k＜0 D．k＜2 4．已知函数y=ax+b的图象经过点（1，3），（0，-2），则a-b的值为 （　　） A．-1 B．-3 C．3 D．7 5．若一次函数的图象上有两点，，则下列，大小关系正确的是(　　) A． B． C． D． 6．根据图象，可得关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图像如图所示，下列结论中正确的有（　　） ①对于函数y=ax+b来说，y随x的增大而减小②函数y=ax+d的图像不经过第一象限③④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 （元）关于销售量 （件）的函数图象.给出下列说法，其中说法不正确的是（　　） A．售2件时，甲、乙两家的售价相同 B．买1件时，买乙家的合算 C．买3件时，买甲家的合算 D．乙家的1件售价约为3元 二、填空题 9．若函数y=2x+(1-m)是正比例函数，则m的值是　 　。 10．已知一次函数，随的增大而减小，那么的取值范围是　 　． 11．将直线y＝2x－1沿y轴平移3个单位长度，则平移后的直线与y轴的交点的坐标为　 　． 12．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则方程组的解是　 　. 13．某书定价40元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折.试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系　 　. 三、解答题 14．已知一次函数的图象经过点、点，求此一次函数的表达式． 15．已知一次函数 ，若其函数值y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m的取值范围． 16．如图，已知点A(6，0)、点B(0，-2)。 （1）求直线AB所对应的函数表达式； （2）在x轴上找一点P，满足PA=PB，求P点的坐标。 17．甲、乙两家蓝莓采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克30元，“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园购买60元的门票，采摘的蓝莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的蓝莓超过10千克后，超过部分五折优惠，优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为 （千克），在甲采摘园所需总费用为 （元），在乙采摘园所需总费用为 （元）. （1）当采摘量超过10千克时，求 与 的关系式； （2）若要采摘40千克蓝莓，去哪家比较合算？请计算说明. 18．如图，已知直线经过点和点． （1）求直线的解析式； （2）若直线与轴交于点，与直线交于点，求点与点的坐标； （3）在（2）的条件下，求的面积． 19．暑假将至，某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳的费用按六折优惠． 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳的费用按八折优惠． 设李强暑期游泳的次数为，按照方案一所需费用为（元），按照方案二所需费用为（元），其函数图象分别如图所示． （1）求按方案一所需费用与游泳次数的函数解析式及打折前每次游泳的费用． （2）求按方案二所需费用与游泳次数的函数解析式． （3）假设李强计划暑期前往该游泳馆游泳7次，选择哪种方案所需费用较少？请说明理由． 20．芯片是制造汽车不可或缺的零件，某芯片厂制造的两种型号芯片的成本和批发价如表所示： 型号 价格 成本（万元/万件） 批发价（万元/万件） A 30 34 B 35 40 该厂计划再制造A，B两种型号芯片共30万件，设制造A种型号芯片m万件，制造这批芯片获得的总利润为w万元， （1）求这批芯片获得的总利润w（万元）与制造A种型号芯片m（万件）的函数关系式； （2）若B型号芯片的数量不多于A型号芯片数量的2倍，那么该厂制造A种型号芯片多少件时会获得最大利润，最大利润是多少？ 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．D 5．A 6．A 7．D 8．D 9．1 10． 11．(0，2)或(0，－4) 12． 13．解：∵一次函数的图象经过点、点， ∴， ∴， ∴一次函数解析式为． 14．