精品解析：湖南省常德市桃源县文昌中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

2023年上学期九年级3月月考试卷数学 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 在以下关于二次函数的图象的说法，正确的是（ ） A. 开口向下 B. 当时，随增大而减小 C. 对称轴是直线 D. 顶点坐标是 2. 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，点A、B、C是半径为6的上的三点．如果，那么的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图（ ） A B. C. D. 5. 正比例函数与反比例函数的图象和性质的共有的一个特征是（ ） A. 函数值y随x的增大而减小 B. 图象在第二、四象限都有分布 C. 图象与坐标轴都没有交点 D. 图象经过点 6. 如图，四边形ABCD内接于，弦BD，若，则的大小为（ ） A 62° B. 56° C. 52° D. 50° 7. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（） A. B. 8 C. D. 8. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，n）．下列结论：①abc＜0；②8a+c＜0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等实数根；④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2．其中正确的结论共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9. 若函数是反比例函数，则的值是______． 10. 从，-1，1，2，-5中任取一个数作为a，则抛物线的开口向上的概率是______． 11. 已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围是_______． 12. 用一个圆心角为120°，半径为6扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____． 13. 如图，太阳光线与地面成60°角，若光线照在地面上的一只排球上，排球在地面上的投影长是10cm，则排球的直径是________ cm. 14. 如图，在中，，，．是的内切圆，分别与、、相切于点、、，则圆心到顶点的距离________． 15. 如图，直线yx﹣2的图象与x、y轴交于B、A两点，与y（x＜0）的图象交于点C，过点C作CD⊥x轴于点D．如果S△BCD∶S△AOB＝1∶4，则k的值为______． 16. 如图，点P是上一点，是一条弦，点C是上一点，与点D关于对称，交于点E，与交于点F，且．给出下面四个结论：①平分； ②； ③； ④为的切线．其中所有正确结论的序号是_________________． 三、解答题： 17. 已知函数是关于x的二次函数，m为何值时，二次函数有最小值？ （1）求出此时m的值及二次函数的解析式； （2）求出此函数与x轴的交点坐标． 18. 某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数； （3）甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率． 19. 已知二次函数的图象为抛物线C． （1）抛物线C顶点坐标 ； （2）当时，求该二次函数的函数值y的取值范围； （3）将抛物线C先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线，求出抛物线的解析式． 20. 如图，为的直径，弦于点E，连结，于点F，且． （1）求的长； （2）当时，求圆中弧的长和阴影部分的面积． 21. 如图，在矩形中，A，C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上． 反比例函数的图象经过点，一次函数的图象与反比例函数的图象交于B，D两点，已知点D的横坐标为2． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）直接写出一次函数大于反比例时x的取值范围； （3）在反比例函数的图象上是否存在点P，使得，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 如图，上有A，B，C三点，AC是直径，点D是的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上且． （1）求证：CF是的切线； （2）若，，求的半径． 23. 某水果店以进价为每千克1