重庆市南开中学校2024届高三上学期7月考试数学试题

重庆南开中学高2024级高三（上）7月考试 数学试题 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第1卷（选择题共60分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求） 1设撰合4=s二号-，8-红=-2x+,则4n8=（) A.中 B.{1,0),(2,1)} c.{2,0 D.{1,0)} 2若f(闭=cos2x,则f经=（) A.-1 B.1 c.√5 D. 2 3.已知a>b,c>d,则下列不等式一定成立的是（) ac>bd B.ae>bea C.e°.ee>eb.e D.aln(c-d)>6In(c-d) 4.苫p:-1<x<5,则p成立的一个充分不必要条件为() A.x2-2x-3≤0B.1og,x+10<2c.22>} D. 8 3-≤0 x+1 5.已知函数∫(x)的部分图象如图所示，则(x)的解析式可能是() A.xsin2x B.f)=sn元 2*+2x cf)=2- 2+1 COSX D.f=2-1 2+1 .sinx 「1 6.已知正数x,y满足2y=x+2y,则4+2”的最小值为（) A.2 B.4 C.22 D.4N2 7.设a=33,b=log,7,c=log10,则a、b、c的大小关系为() A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.a>c>8 文在R上的奇函数因满足/网+/2-为=0，当xe-1D时，f)=1og,二x0+b 2023 3 A.0 B.1 C.-1 D.2023 高2024级7月数学试题第1页共4页 二、多选题（本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选 错的得0分，部分选对的得2分) 9.下列函数中，既是奇函数，又在(0，+∞)单调递增的有() A.y=x3 B.y=x+sinx C.y=xcosx D.y=log(Vx2+1+x) 10.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日 下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，即对中小学生的手机使用和管理作出了相关的 规定，某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”，从该校学生中按男女生比例分 配样本，采用分层随机抽样选取了100名学生，其中男生60人，女生40人，调查他们每日使用手机 的时间，若每日使用手机时间超过0分钟，则认为该生手机成瘢根据统计数据得到如图所示的等高 堆积条形图，用样本估计总体，用频率估计概率，则下列说法正确的有() A.该校男生和女生人数之比为3：2 1,0 国手机成桶 B.手机是否成瘾一定与学生的性别有关系 0.8 额正常 C.从该校学生中随机抽取一名学生，则该生手机成瘾的概 0n6 7 率为25 0. D从该校学生中抽样到一名手机成瘾的学生，则该生是男 0.0 6 男生 女生 生的概率为了 恤，x>0'8闭=fV》-f-a,aeR,则下列说法正确的有 e,x≤0 11.已知函数f(x)= A.3a∈R,使得g(x)有2个零点 B.3a∈R,使得g(x)有3个零点 C.若g(x)有3个零点，则a>-1 D.若g(x)有4个零点，则a=1 l2.设a,b,c,d∈R,称M= a b d 为二阶方阵，全体二阶方阵构成的集合记为S.定义S中的两 种运算： (xy\. M*N= ax+bz ay+bw 2 cx+dz cy+dw (2)设M= a b c d det(M)=ad-bc 则下列说法正确的有( A.M,N∈S,有MN=N◆M B.M∈S,3N∈S,使得(M◆NN=M C.VM,N∈S,有det(MN)=det(M)*det(Wn 00 0 D.M,NeS,若MN= 00 则M= 0 高2024级7月数学试题 第2页共4页 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题下旧N心“一一， 13.已知幂函数y=(m2-3)x+m-3在(0，+6∞)单调递减，则实数m= 14.函数f(x)=x+lnx-1的最小值为 15.已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线C的一条渐近线与曲线y=√F-上相切，则双 4x 曲线C的离心率可以是， (写出一个结果即可) 16.已知定义在(0，+∞)的函数f(x)的导函数为f"(x),且满足f'(x)>2∫(x)-e，f(I)=e+e2, 则不等式f(nx)>x2+x的解集为 四、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 7.已知数列{an}的前n项和为Sn,S3=6, (1)若{an}是等比数列，且S6=54,求a (2)若4n3=an+2,求S30 18已知函数f(x)=x(x-m)2,m∈R. (1)当m=2时，求f(x)在