第二十四章 圆 单元测试 2023-2024学年九年级上册人教版数学

九年级上册人教版数学第二十四章圆单元测试 姓名: 得分: 日期: 一、选择题(本大题共 7 小题) 1、在⊙O中,⊙O的半径为13,弦AB的长为10,则圆心O到AB的距离为( ) A.13 B.12 C.10 D.5 2、已知a,b,c是 三边的长,外接圆的圆心在 一条边上的是( ) A. a=15,b=12,c=1 B. a=5,b=12,c=12 C. a=5,b=12,c=13 D. a=5,b=12,c=14 3、下列说法中,正确的是( ) A. 垂直于半径的直线是圆的切线 B. 经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线 C. 经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线 D. 到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线 4、已知 和 相切,两圆的圆心距为 的半径为4cm,则 的半径为( ) A. 5cm B. 13cm C. 9cm或13cm D. 5cm或13cm 5、如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于点E,连接AD,则下列结论正确的个数是( ) ①AD⊥BC;②∠EDA=∠B; ;④DE是⊙O的切线. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.对于下列命题: ①任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆; ②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形; ③任意三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆; ④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形. 其中,正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠APB的度数为( ) A.45° B.30° C.75° D.60° 二、填空题(本大题共8小题) 8、⊙O的半径是13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是_. 9.如图所示,△ABC内接于⊙O,要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点,则图中的角应满足的条件 是_(只填一个即可). 10.已知两圆的圆心距为3,的半径为1.的半径为2,则与的位置关系 为_. 11.如图所示,DB切⊙O于点A,∠AOM=66°,则∠DAM=_. 第9题图 第11题图 第12题图 第15题图 12.如图所示,⊙O的内接四边形ABCD中,AB=CD,则图中与∠1相等的角有_. 13.点M到⊙O上的最小距离为2cm,最大距离为10 cm,那么⊙O的半径为_ _. 14.已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且,则AC的长 为_ _. 15.如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连接BD,并延长至E,连接AD,若AB=AC, ∠ADE=65°,则∠BOC=_ _. 三、解答题(本大题共 4 小题) 16、如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点C作CE⊥AB,垂足为E,将 沿AC翻折得到 交⊙O于点D,连接CD、OC. (1)CF是⊙O的切线吗?请说明理由. (2)当 时,判断四边形AOCD是何种特殊四边形,并说明理由. 17、如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,点E在⊙O外, . (1)求∠ADC的度数; (2)求证:AE是⊙O的切线; (3)当BC=4时,求劣弧 的长. 18、如图,在个同心⊙O中,大圆的弦AB与小圆相交于C,D两点. (1)求证:AC=BD; (2)若AC=2,BC=4,大圆半径R=5,求小圆的半径r的值. (3)若AC•AD等于7,则两圆之间圆环的面积为_. 2/3 $$