精品解析：甘肃省秦安县兴国中学、秦安第五中学等三校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

兴国中学2022——2023（下）七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（ ） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣1 D. 1 2. 如果一个多边形内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是( ) A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 3. 如图，小明在操场上从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米后，又向左转，这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了（ ）米 A B. C. D. 4. 某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，且这两件上衣售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利了，另一件亏损了，在这次买卖中，该个体户 (　　) A. 赚了22元 B. 赚了36元 C. 亏了22元 D. 不赚不亏 5. 已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（   ） A ±2                                          B. ﹣2                                          C. 1                                          D. 2 6. 把方程改写成用含的式子表示y的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 8. 若不等式组的解 为，则值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，于点C，为钝角，的平分线与的平分线交于点F，则的度数为（　　） A. 30° B. 45° C. 50° D. 无法确定 10. 如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请把答案直接填写在横线上 11. 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的数学道理是____________． 12. 若（a+3）x＞a+3的解集为x＜1，则a的取值范围是_______． 13. 多边形每一个内角都等于120°,则此多边形有____________条对角线. 14. 如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________． 15. 如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 ____________. 16. 有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是________，解为________. 17. 写一个以为解二元一次方程组是_____． 18. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度． 三、解答题（一）（本大题共4小题，共36分） 19. 解下列方程和不等式： （1）； （2） 20. 解不等式组：，在数轴上表示出其解集，并写出最大整数解 21. 如图，求的度数. 22. 佳福服装公司为学校加工一批校服，3米长的布料可制作上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的布料加工校服，请你帮该公司计算一下，分别用多少布料生产上衣和裤子，才能配套？共能加工多少套校服？ 四．解答题（二）（本题大题共5小题，共52分） 23. 已知个正多边形和个正多边形可绕一点周围镶嵌（密铺），的一个内角的度数是的一个内角的度数的． （1）试分别确定，是什么正多边形？ （2）画出这个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）． 24. 已知关于，的方程组的解满足不等式， （1）求实数 的取值范围； （2）若，方程组的解是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长． 25. 阅读下列材料： 已知，且，，试确定的取值范围． 解：，， ，． 又， ①． 同理得②． 由①②，得， ． 请按照上述方法，解答下列问题． 若，且方程的解适合不等式，，求的取值范围，并写出的最大值和最小值 26. 在直角中，，，于，是的角平分线． （1）求的度数． （2）如果，，，求的长 （3）若，求证：． 27. 如图①，、是四边形的两个不相邻的外角． （1）猜想并说明与、的数量