福建省福州市平潭城关中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中学业水平考试 八年级数学 完卷时间：120分钟；满分：150分． 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1. 以下各数是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 3 下列各式中，运算正确的是（　　） A. ＝﹣2 B. +＝ C. ×＝4 D. 2﹣ 4. 关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ） A. 四个角都相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 5. 如图，在中，对角线和相交于点，添加下列条件不能判定四边形是菱形的是（ ） A. B. C. 平分 D. 6. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AO＝4，则AB的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ） A. 0 B. 4 C. 5 D. 20 8. 在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC=3，AC=4，则线段CD的长是（　　） A. 2 B. 3 C. D. 5 9. 如果将长为，宽为的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个命题： ①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ③一组对边相等，另一组对边也相等的四边形是平行四边形． ④一组对边相等，一组对角相等四边形是平行四边形；其中假命题的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③ 二、填空题（每小题4分，共24分．） 11. 二次根式中，字母的取值范围是_______． 12. 如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是________m. 13. 已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=___________________ 14. 菱形的对角线和相交于点O，，，则菱形的面积为______． 15. 若直角三角形的两边分别为4和8，则其周长为______． 16. 如图，已知直线，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，，试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足且的长度和最短，则此时______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形中，，相交于点O，点E，F在上，且，求证：． 19. 在中，，，于，，求． 20. 已知：如图，中，，点D、E分别是、的中点，点F在的延长线上，且，求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，平行四边形中，已知． （1）实践与操作：作的平分线交于点，在上截取，连接；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）猜想并证明：猜想四边形的形状，并给予证明． 22. 观察下列各式： ，，． （1）猜想并写出第四个等式，通过计算验证该等式； （2）写出用n（n为正整数）表示一般规律的等式，并根据下面的提示完成证明过程： …… 23. 如图，在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E．延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形： （2）连接，若．求的长度． 24. 如图，在矩形中，点E在边上，将该矩形沿折叠，使点D落在边上的点F处，过点F作，交于点G，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，求的值． 25. 已知：正方形中，是对角线所在直线上一点． （1）如图1，若对角线上，连接，过点作交于点．求证：； （2）如图2，在（1）的条件下，若，，求的长； （3）如图3，若在的延长线上，连接，过点作交延长线于点，连接，若，的面积是，求的长． 2022-2023学年第二学期期中学业水平考试 八年级数学 完卷时间：120分钟；满分：150分． 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】64 【13题答案】 【答案】36° 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】