福建省宁德市蕉城区蕉城中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

2022—2023学年第一学期八年级12月核心素养检测 数学试题 （答卷时间：120分钟；满分：100分） 一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的为（ ） A. B. C. D. 2. 宁德市是中国大黄鱼之乡，以下能够准确表示宁德市地理位置的是（ ） A. 离福州市70千米 B. 在福建省 C. 在杭州市南方 D. 东经，北纬 3. 下列几组数不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）到x轴的距离为（ ） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 6. 在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 7. 如图，正方体棱长为，是正方体的一个顶点，是侧面正方形对角线的交点，一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点爬到点的最短路径是（ ） A. B. C. D. 8. 对于一次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图象不经过第一象限 B. 图象与y轴交点坐标为 C 图象可由直线向下平移1个单位长度得到 D. 若点，在一次函数的图象上，则 9. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 10. ，地相距米，甲，乙两人从起点匀速步行去点，已知甲先出发分钟，在整个步行过程中，甲，乙两人之间的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论中错误的是（ ） A. 甲步行速度为米/分 B. 乙用分钟追上甲 C. 乙走完全程用了分钟 D. 乙到达终点时，甲高终点还有米 二、填空题：（本题有6小题，每题2分，共12分） 11. 的算术平方根是______． 12. 在平面直角坐标系中，点位于第______象限． 13. 甲、乙、丙三名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是，，，则这三名同学立定跳远成绩最稳定的是______. 14. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是__________． 15. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点N，则的长是______． 16. 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且，那么点A的坐标是______． 三、解答题：（本题共8小题，共58分） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 解方程组：. 19. 在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点A，B，C均在格点上，与关于y轴对称. （1）画出； （2）直接写出点的坐标______； （3）若是内部一点，点关于轴对称点为，且，请直接写出点P的坐标____________. 20. 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC＝4，CD＝3，AD＝5，AB＝4． (1)求证：∠C＝90°； (2)求BD的长． 21. 某校组织全体名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读本书，活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据：本；：本；：本；：本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）.请根据统计图解答下列问题： （1）写出这次调查中类型学生人数并补全条形统计图； （2）被调查学生读书数量的众数为______，中位数是______； （3）求被调查学生读书数量平均数，并估计全校名学生共读书多少本？ 22. 当下公园露营正成为人们一种新的周末休闲娱乐方式，经营户外用品店的小明决定采购一批帐篷进行销售，已知型天幕帐篷的进价比型普通帐篷多元，购买顶型帐篷和顶型帐篷的金额相同． （1）每顶型帐篷和型帐篷的进价分别是多少元？ （2）月份该小明以元每顶售出型帐篷顶，以元每顶售出型帐篷顶．月份小明决定调整价格，每顶型帐篷的售价不变，每顶型帐篷的售价在月的基础上下降了元，由于气温持续攀升，月份型帐篷的销量比月份增加了顶，型帐篷的销量比月份增加了%，小明在月份获利元，求的值． 23. 下面是小李同学探索的近似数的过程： ∵面积为107的正方形边长是，且， ∴设，其中，画出如图示意图， ∵图中，． ∴， 当较小时，省略，得，得到，即． （1）的整数部分是______；