陕西省渭南市蒲城县蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

2022-2023学年陕西省渭南市蒲城中学高二（下）期中数学试卷 (理科) 一、单选题（每道趣只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1.(5分)己知i为虚数单位，复数z满足z+2=z-2i,则=() A.1 B.3 C.2 D.4 2.(5分)函数f(x)=x2+cosx的导数f(x)为() A.x-sinc B.2x -sinx C.x+sinx D.2x+sin 3.(5分)∫l1(sinx+V1-x2)dx=() A,π 8.7+2sin2 C.i+2sin2 4.(5分)设z=1+21,则z的虚部是() A.2 B.1 C.-2 D.-2i 5.(5分)在复平面内，若复数z对应的点为(-1,1)，则：(1+)=() A.2 B.2i C.-2i D.-2 6.(5分)设集合A={(x,y)x+b≤2}，B={(x,y)EAy≤x2},从集合A中随机地取 出一个元素P(x,y),则P(x,y)EB的概率是() A品 B品 c号 D吾 7.(5分)6(x)=cosx,万(x)=6'(x),(x)=f'(x),,fm1(x)=fn (x),neN,则foo7(x)为() A.sine B.-sinx C.cosx D.-cosx 8.(5分)i为虚数单位，复数(1-i)(3+i)=() A.3-1 B.4-2i C.2 D.4+2i 9.(5分)已知函数f(x)的导函数为f(x),则“y=f(x)在(0,2)上有两个零 点”是“f(x)在(0,2)上有两个极值点”的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.(5分)观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为() 第1页（共4页） A.☐ B. D. 山，(5分)已知函数f四=是心8知=2：2x1,若对任意号2小，都存在 号2]满足∫)~8o)≥1，则实数a的取值范围是() A.[2e2,+∞) B.[2e2-2,+)C.e,+om) D.(-∞，1] 12.(5分)设定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),若f(x)f(x)>2,f(0)= 2021,则不等式fx)>2+2019(其中e为自然对数的底数)的解集为《) A.(2018,+∞) B.(0,+) C.(2020,+o) D.(-∞，0)U(2018,+∞) 二、填空题（每题5分，共20分） 13.(5分)函数y=x·x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等 于 14.(5分)复数z满足z(1+)=1-i,= 15,（5分)已知函数(x)是， 则1im f(2+△x)-f(2) △x→0 △x 16.(5分)曲线y=+x+1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 三、解答题 17.(10分)(1)在复平面内，若0A、0B对应的复数分别为7+i、3-2i,求|B: (2)复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z; （3)已知mER,复数2n(m2）+(m2+2m-3)h,当m为何值时， m-1 ①zeR；②：是纯虚数. 18.(12分)已知函数f(x)=x3-r-1为增函数，求实数a的取值范围. 19.(12分)设函数f(x)=a3+bx+1在x=1处取得极值-1. (1)求a、b的值： 第2页（共4页） (2)求f(x)的单调区间. 20.(12分)已知复数z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i).当实数m取什么值时，复数 z是： (1)虚数： (2)纯虚数， 21,(12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销 售价格x(单位：元/千克)满足关系式y宝号+10(x-8)己，其中5<r<8,a为常数. 已知销售价格为7元千克时，每日可售出该商品11千克. (I)求a的值： (Ⅱ)若该商品的成本为5元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所 获得的利润最大. 22.(12分)己知函数f(x)=xr. (1)求函数f(x)的单调区间； (2)k为正常数，设g(x)=∫(x)+f(k-x),求函数g(x)的最小值： (3)若a>0,b>0证明：f(a)+(atb)m2≥f(a+b)-f(b) 第3项（共4页） 第4项（共4页）2022-2023学年陕西省渭南市蒲城中学高二（下）期中数学试卷 (理科) 参考答案与试题解析 一、单选题（每道题只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1.(5分)已知1为虚数单位，复数z满足+2=z-2,则=() A.1 B.3 C.2 D.4 【答案】C 【分析】根据复数的基本运算进行化简，然后求出z的模， 【解答】解：，"+2=z-2, 22=2 故选：C 2.(5分)函数f(x)=x2+cosx的导数f(x)为() A.x-sinx B.2x-sinx C.x+sinx D.