甘肃省玉门市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷

2020-2021学年甘肃省酒泉市玉门一中高一（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题月要求的) 1.(5分)下列命题正确的是() A.第一象限的角必是锐角 B.小于90°的角是锐角 C.三角形的内角必是第一、二象限的角 D,锐角是第一象限的角 2.(5分)函数y=sinx的图象是() 62m 3.(5分》角2工和角2兀有相同的() 5 A,正弦线 B.余弦线 C.正切线 D,不能确定 4.(5分)方程x2=cos的实根的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 5.(5分)已知角a的终边上一点的坐标为(sim6,cos 5π s。无)，则角a的最小正值为 第1页（共6页） A.5 B.2π c.5π D.1π 6 3 3 6 6.(5分)从一批产品中取出两件产品，事件“至少有一件是次品”的对立事件是 () A.至多有一件是次品 B.两件都是次品 C.只有一件是次品 D.两件都不是次品 7.(5分)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9 个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分7个有效评分与9个原始 评分相比，不变的数字特征是() A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 8.(5分)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是() 开始 x=1,y=1 Z=x+1 否 2s502 输出z 结束 A.34 B.55 C.78 D.89 9.(5分)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫 猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，在不超过20的素数中，随机选 取两个不同的数，其和等于20的概率是() D. 14 10.(5分)函数y1 tsinx:c0s2x是（ 1+sinx A.奇函数 B.偶函数 第2页（共6页） C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 1.(5分)已知A,B,C,D是函数y=sin(ar+p)(w>0,0<p<兀)一个周期内的 2 图象上的四个点，如图所示，A(-工，O),B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E 6 为该图象的一个对称申心，B与D关于点E对称，C⑦在x轴上的投影为 2则 )) B A0=2,p=TB0=2,p=元 12.(5分)若函数f(x)=2sinx(o>0)在(0,2π)上有两个极大值和一个极小值， 则ω的取值范围是() 受子 B C.(1, 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上 13.(5分)古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木 克土，土克水，水克火，火克金”，从这五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取 的两种物质不相克的概率是 14.(5分)某人从甲地去乙地共走了500m,途经一条宽为xm的河流.此人不小心把一件 物品丢在了途中，若掉在河里就找不到，否则就能找到，己知该物品能被找到的概率为 0.9,则河宽为 m. 15.(5分)c0s21°+c0s22°+cos23°++cos289° 16.(5分)圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正三角形△4BC (正三角形的顶点A和点P重合)沿着圆周逆时针滚动，经过若干次滚动，点A第一次 回到点P的位置，则点A走过的路程长度为 第3项（共6页） (0) C B A(P) 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 17.(10分)化简： (1)-sin(180°+a)tsin(-a)-tan(360°+a) tan(a+180°)+cos(-d)+cos(180°-a) a8e侣a号az) 18.(12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个 盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等。 (I)求取出的两个球上标号为相同数字的概率： (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率. 19.(12分)已知函数y=3an(2x4)· (1)求函数的定义域及单调区间： (2)求函数的最小正周期及图像的对称中心： (3)说明此函数的图象是由y=tar的图象经过怎样的变换得到的？ 2分)已知函数了G)=sn(a+p)(其中o>0,p<号，若函数y=∫) 象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为汇，且直线x=工是函数y=可(x)图象的一 2 6 条对称轴， (1)求∫(x)的解析式： (2)求y=∫(x)的单调递增区间； 《8》着运（否，于小尿y时）的雀战 21.(12分)某港口水深y米是时间t(0≤1≤24，单位：h)的函数，经过长期观察，y=f (t)可近似的看成是函数y=Asot+B.如表是每天时间与水