内蒙古锡林郭勒盟镶黄旗第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题

2021-2022学年内蒙古锡林郭勒盟镶黄旗一中高一（下)期中数 学试卷（文科） 一、单选题（每题5分，共60分） 1.(5分)下列与30°终边相同的角有() A.1209 B.60 C.390 D.360 2.(5分)角是第二象限的角，则复所在的象限为(） 2 A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、四象限 D.第三、四象限 3.(5分)已知角a的终边经过点P(-2,√5)，则sina=() 4.5 B. 3 3 c号 D.√5 4.(5分)若sinatand<0,且osQ<0,则角a是（ tand A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 5.(5分)若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是() D A.AB与C而共线 B.AC与BD相等 C.AD与CB是相反向量 D.B与C⑦模相等 6.(5分)函数f(x)=V2c0sx-1定义域为() A受a元，2g元]EZ)B.否a元，5+axπ]kEz) C.[a元，召+xπ]kEz)D.【ga元，石+aπ]Ez) 7.(5分)函数fx)=2sm(2+兀)的图象() 6 A.关于直线x=兀对称 B.关于直线r=- 6 对称 12 C关于点(2受0)对 D.关于点（π，0）对称 第1页（共5页） 8.(5分)下列区间中，函数f(x)=7sn(x工)单调递增的区间是（) 6 A0,空〉 C.(m,3T) 9.(5分)已知函数f(x)=2 rcosx,则函数∫(x)的部分图象可以为() 10.(5分)下列各式中不能化简为D的是( A.(AB-DC)-CB B.AD-(CD+DC) C.·(C+MC)-(DA+B) D.-BM DA+MB 11.(5分)如图，在△4BC中，BC=3B丽，E=2,则C匠=() 3 B C D A.4忑5记 B.4AB-7AC C.4AB 1AC D.-4AB7AC 9 9 9 9 3 9 12.(5分)已知函数f(x)=sin(2x+3 ),则下列结论错误的是() A.f(x)的一个周期为π B.)f)的图象关于直线x=子π对称 12 C.f(x)在(0， )上单调递增 6 D.y=s2x的图象上所有的点向左平移工个单位长度可得到f(x)的图象 6 二、填空题（每题5分，共20分） 3.(5分)已知sin(π-a)-,则cos2a的值为 第2页（共5页） 14.(5分)已知向量a=(2,5),b=(入，4)，若a∥b,则= 15.(5分)已知向量a=(1,3),6=(3,4,若(a-λ6)⊥6，则= 16.(5分)cos20°·cos10°-sin20°sin10°= 三、解答题（共70分） cosgπ-a)easS+a) 17.(10分)化简：(1) sin(r-a)sint4a） π sin(2-a)cos(2+a)sin(2+a) (2) sin(a )cos()cos(-) 18.(10分)已知0<a<兀， 4 2 sina= (1)求tan2a的值； 2求c0s(2a号)的： (3）若0<p<受且csap》=字求mp的位， 19.(10分)已知a=(1,0),b=(2,1) (1)当k为何值时，ka+6与a+26共线？ (2)当k为何值时，ka+6与a+26垂直？ (3)当k为何值时，ka+b与a+26的夹角为锐角？ 20.(10分)如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且OA=a,0丽=b,0元=C (1)与a的长度相等、方向相反的向量有哪些？ (2)与a共线的向量有哪些？ (3)请一一列出与a,6,c相等的向量. 第3页（共5页） E D C A B 21.(15分)(1)化简AC-BD+C⑦， (Ⅱ)如图，平行四边形ABCD中，E,F分别是BC,DC的中点，G为交点，若AB= a,D=b,试以a,b为基底表示D呢、B丽、CG D C G 22.(15分)已知函数f(x)=2 sinxcosx, (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值： (2)求函数f(x)的单调递减区间. 第4项（共5页） 第5项（共5页）2021-2022学年内蒙古锡林郭勒盟镶黄旗一中高一（下)期中数 学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、单选题（每题5分，共60分） 1.(5分)下列与30°终边相同的角有() A.120 B.60 C.390° D.360 【答案】C 【分析】根据终边相同角的定义求解 【解答】解：与30°终边相同的角的集合为{α30°+k360°，keZ, 当k=1时，a=390°， 故选：C. 2.(5分)角是第二象限的角，则C所在的象限为() 2 A,第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、四象限 D,第三、四象限 【答案】A 【分析】根据象限角的定义求解。 【解答】解：，角α是第二象限的角， . 2+2kπ<a