内蒙古锡林郭勒盟镶黄旗第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学（理科）试卷

2021-2022学年内蒙古镶黄旗一中高一（下)期中数学试卷（理 科) 一、单选题（每题5分，共60分） 1.(5分)若扇形的弧长是3πcm,面积是6mcm2,则该扇形圆心角的弧度数0=() B. C.2π D.3π 3 4 2.(5分)已知α为第二象限角，则Q在( 2 A,第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第二、三象限 3.(5分)已知角a的终边经过点P(-2,√5)，则sina-2tana=() A.4V⑤ B.45 3 c号 n.号5 4.(5分)若α为第四象限角，则() A.cos2a>0 B.cos2a<0 C.sin2a>0 D.sin2a<0 5.(5分)若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是() D B A.AB与CD共线 B.AC与B相等 C.D与CB是相反向量 D.A品与C⑦模相等 6.(5分)函数f(x)=V2cosx-1定义域为() A空a元，2答+2π]kEz)B.晋k元，52xπ]6EZ) c.【子a元，晋2kπ]kEz)D.【aT,若a元]kEz) 7.(5分)函数fx)=2sn(2+兀)的图象（) 6 A.关于直线x=兀对称 6 B.关于直线x=正对称 12 C.关于点(2受0)对称 D.关于点（π，0）对称 第1页（共5页） 8。(5分)下列区间中，函数fG)=7snx-兀)单调递增的区间是（) 6 A0,2》 C.(m,3r) D.(3,2m 2 2 9.(5分)函数t(x)sinx1nx己的图象可能是（) B 2 D 10.(5分)下列各式中不能化简为AD的是() A.(AB-DC)-C丽 B.AD-(C⑦+DC C.·(C+C)-(DA+B) D.-B-DA+丽 11.(5分)如图，在△4BC中，BC=3BDAE=2而，则C元=() 第2页（共5页） A E B D A.4AB+5AC B.4AB-7AC C.4品1A D.-4品+门AC 9 9 9 9 12.(5分)己知函数f(x)=sin(2x+3 ),则下列结论错误的是() A.f(x)的一个周期为-m B.yf)的图象关于直线兀对称 C.f(x)在(0， )上单调递增 6 D.y=2x的图象上所有的点向左平移兀个单位长度可得到∫Gr)的图象 6 二、填空题（每题5分，共20分） 13.(5分)已知an(a- 则tana=】 14.(5分)已知向量a=(2,5),b=(,4),若a∥6则= 15.(5分)已知向量a=(1,3),6=(3,4),若(a-λ6)16，则= 16.(5分)sin20°sn80°-cosl60°sinl0°= 三、解答题（共70分） cos (2-a cos(2+a) 17.(10分)化简：(1) sin()sin) in(-a)cos受+a)sin(受+a) (2) sin(-元-a)cos2+a)cos(-元-a)】 2 sing=4 18.(10分)已知0<a< (1)求tan2a的值； 2)求eos(2a子)的值： 8》若0B<受且esap)=京 求sin邱的值. 第3项（共5页） 19.(10分)已知a=(1,0),b=(2,1) (1)当k为何值时，ka+6与a+2b共线？ (2)当k为何值时，ka+6与a+26垂直？ (3)当k为何值时，ka+6与a+26的夹角为锐角？ 20.(10分)如图所示，0是正六边形ABCDEF的中心，且OA=a,O丽=b,0C=c (1)与a的长度相等、方向相反的向量有哪些？ (2)与a共线的向量有哪些？ (3)请一一列出与a,6,c相等的向量. E D A B 21.(15分)在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,E是线段OD的中点，AE的 延长线与CD交于点F,若A厅=入AB+μD. (1)求+的值： (2)若C=a,而=6，试用基底G,表示丽 D A B 22.(15分)已知函数f(x)=√3sinx+cosx. (I)求函数∫(x)的单调递增区间； D若(a)号.aE[哈，51求mm的做 第4项（共5页） 第5项（共5页）2021-2022学年内蒙古镶黄旗一中高一（下）期中数学试卷（理 科) 参考答案与试题解析 一、单选题（每题5分，共60分） 1.(5分)若扇形的弧长是3πCm,而积是6mcm2,则该扇形圆心角的弧度数0=() A晋 c.2π 3 D.3 4 【答案】D 【分析】先由弧长公式求出扇形半径，然后结合弧长公式可求 【解答】解：由题意得，S= 1r×3rr=6m, 故r=4cm, 所以日1=3π 4 故选：D 2.(5分)已知@为第二象限角，则Q在（) 2 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第二、三象限 【答案】B 【分析】根据角a的终边在第二象限，建立角α满足的不等式，两边除以2再