宁夏银川市北方民族大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷

2021-2022学年宁夏银川市北方民族大学附中高一（下)期中数 学试卷 一，选择题（本大题共12小题，每小趣5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.(5分)下列说法正确的是( A.终边相同的角一定相等 B.钝角一定是第二象限角 C.第一象限角一定不是负角 D.小于90°的角都是锐角 2.(5分)在空间直角坐标系中，点A(1,4,2)和B(-3,-2,1)之间的距离为 (） A.9 B.√41 C.W21 D.√53 3.(5分)已知直线4过A(2,3),B(-4,0),且1⊥2，则直线2的斜率为() A.-2 ®含 C.2 n 4.(5分)经过两点(-1,2)，(-3，-2)的直线的方程是〔) A.x-2y45=0 B.x-2y-5=0 C.2x-y-4=0 D.2x-14+4=0 5.(5分)圆C1:(+2)24y2=5,圆C2:(x-2)24(y-2)2=5,则圆C1与圆C2的位 置关系为() A.相交 B.相离 C.内切 D,外切 6.(5分)若aeR,sinacosa<0,tana'sina<0,则a是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 7.(5分)如图，点P为四边形ABCD外一点，平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E为AD 的中点，则下列结论不一定成立的是() A.PE⊥AC B.PE⊥BC 第1页（共5页） C.平面PBE⊥平面ABCD D.平面PBE⊥平面PAD 8.(5分)若直线1：x++6=0与12：(a-2)x+3叶2a=0平行，则1,2间的距离是 () A.2N2 B.4W2 c.42 D.8W2 3 3 9.(5分)设P是圆x2+y2-10x-y+25=0上的动点，Q是直线x=-4上的动点，则PQ 的最小值为() A.6 B.4 C.3 D.2 10.(5分)如图所示，在△ABC中，AD⊥BC,△ABD的面积是△ACD的面积的2倍，沿 AD将△ABC翻折，使翻折后BC⊥平面ACD,此时二面角B-AD-C的大小为() B D A.30 B.45 C.60 D.90 11,(5分)中国折叠扇有着深厚的文化底蕴，如图②，在半圆O中作出两个扇形OAB和 OCD,用扇环形ABDC(图中阴影部分)制作折叠扇的扇面.记扇环形ABDC的面积为 S,扇形O4B的面积为S2,当与5的比值为5-1时，扇面的形状较为美观，则此 时扇形OCD的半径与半圆O的半径之比为() C D B 0 图① 图2 A.5+1 B.5-1 c.3-√5 D.V√5-2 2 12.(5分)若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0与直线1：y=a+2(k>0)相交于点A,B,且∠ ACB=120°，则k的值为() A.2 B.1 C.√3 D.2 2 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上） 13.(5分)已知在半径为4的圆上，有一条弧所对的圆心角的弧度数为3，则这条弧的弧长 为」 14.(5分)已知三角形的三个顶点是O(0,0),A(4,3),B(2,-1),则此三角形AB 第2页（共5页） 边上的中线所在直线的方程为」 15.(5分)如图所示，角a的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限 的点A(cosa, ,则cosa-sina= 5 3 A cosa, 16.(5分）若直线y=+b与曲线y=√4-x2有2个公共点，则b的取值范围 是】 三.解答题（共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.0分)设a=510,B- (1)将α用弧度表示出来，并指出它的终边所在的象限： (2)将用角度表示出米，并在-360°≤0<720°内找出与它们终边相同的所有的 角. 18.(12分)已知ana=2,计算： (1)4sina-2cosa 5cos a +3sind (2)sinacosa: (3)若a是第三象限角，求sina、cosa. 19.(12分)已知直线2x-3+1=0和直线x+y-2=0的交点为P. (1)求过点P且与直线3x-y-1=0平行的直线方程： (Ⅱ)若直线4与直线3x~y-1=0垂直，且P到h的距离为2W10 求直线山的方 5 程 20.(12分)已知圆C的方程为x2-2x+y2-3=0. (1)求过点(3,2)且与圆C相切的直线方程： (2)若直线y=x+1与圆C相交于A,B,求弦长4B的值. 21.(12分)如图，平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD为矩形，ADEF为直角梯形，AF ∥DE,AF⊥FE,AF=2EF=2DE=2. 第3项（共5页） (I)求证：平面BFD⊥平面ABCD; (D)若三楼锥B~DF体积为宁，求D与面a4F所成角的正弦值。 E 2.（12分)已知圆M的